(problema guiado de la página)
Se pide calcular la edad actual de una persona cuya edad futura, dentro de doce años, será el triple de la que tiene hoy.
- Identificar lo que se desconoce: se define x como la edad actual de Alicia (la incógnita).
- Organizar los datos en dos momentos:
| Momento | Edad |
|---|---|
| Hoy | x |
| En 12 años | x + 12 |
| 3. Traducir el enunciado a lenguaje algebraico: la frase "en doce años más será el triple de la actual" se convierte en |
x + 12 = 3x
Esta igualdad entre dos expresiones algebraicas que contienen una incógnita es una ecuación. 4. Resolver la ecuación restando x en ambos miembros (propiedad de la igualdad):
x - x + 12 = 3x - x
12 = 2x 5. Despejar la incógnita dividiendo ambos miembros entre 2:
\frac{12}{2} = \frac{2x}{2}
x = 6 6. Comprobar sustituyendo en la ecuación original:
- Miembro izquierdo: 6 + 12 = 18
- Miembro derecho: 3 \times 6 = 18
Como 18 = 18, la solución es correcta.
Respuesta: Alicia tiene 6 años. En 12 años cumplirá 18 años, que es el triple de 6.
¿Qué es una ecuación?
Dos expresiones algebraicas con incógnita que se igualan mediante el signo = forman una ecuación; por ejemplo, x + 12 = 3x. Se llama solución a el valor de la incógnita que hace verdadera la igualdad, y se obtiene aplicando operaciones inversas a ambos miembros.
Es una igualdad con una incógnita cuya solución hace que ambos lados tengan el mismo valor.
