Ejercicio 3
Situación de la balanza: dos bolsas de harina de igual masa x más una bolsa de 5 \, \text{kg} de azúcar equilibran pesas de 25 \, \text{kg}.
- Identifico las cantidades del platillo izquierdo: dos bolsas iguales, x + x = 2x, más la bolsa de azúcar, 5 \, \text{kg}.
- La balanza está en equilibrio, así que lo que hay a la izquierda es igual a lo de la derecha: 25 \, \text{kg}.
- Planteo la ecuación: 2x + 5 = 25.
- Resuelvo restando 5 en ambos lados: 2x = 25 - 5, es decir 2x = 20.
- Divido ambos lados entre 2: x = \frac{20}{2} = 10.
- Verifico: 10 + 10 + 5 = 25. ✓
Parte 3.a
¿Qué valor podrían tener las pesas?
- El total de las pesas es 25 \, \text{kg}.
- Una composición posible con pesas comerciales: una de 20 \, \text{kg} y una de 5 \, \text{kg}.
- Otra opción: cinco pesas de 5 \, \text{kg}, o una de 10 \, \text{kg}, una de 10 \, \text{kg} y una de 5 \, \text{kg}.
- En todos los casos la suma debe ser exactamente 25 \, \text{kg}, porque solo así la balanza queda equilibrada.
Respuesta
por ejemplo, una pesa de 20 \, \text{kg} y otra de 5 \, \text{kg} (cualquier combinación que sume 25 \, \text{kg}).
Parte 3.b
Completar la ecuación
x + x + \boxed{5} = \boxed{25}
- x + x representa las dos bolsas de harina.
- El primer cuadro se completa con 5, la masa de la bolsa de azúcar.
- El segundo cuadro se completa con 25, el total de las pesas del otro platillo.
- Al resolver: 2x + 5 = 25 \Rightarrow 2x = 20 \Rightarrow x = 10.
Respuesta
x + x + 5 = 25, y cada bolsa de harina pesa 10 \, \text{kg}.
