Juegos de azar, resultados posibles y probabilidad justa

1. Un dado común tiene 6 caras numeradas del 1 al 6.
2. Cada cara es un resultado posible y todos son equally probables.
3. Por lo tanto, el espacio de resultados es \{1,2,3,4,5,6\}.

1. Gabriel gana solo cuando sale el 2: eso ocurre en 1 caso favorable.
2. Susana gana solo cuando sale el 6: eso ocurre en 1 caso favorable.
3. Como hay 6 resultados posibles en total, Gabriel tiene 1 de 6 y Susana tiene 1 de 6.

1. La probabilidad se obtiene con P(\text{evento})=\dfrac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}.
2. Sustituyendo para Gabriel: P(\text{Gabriel gana})=\dfrac{1}{6}.
3. Sustituyendo para Susana: P(\text{Susana gana})=\dfrac{1}{6}.

1. Un juego es justo cuando todos los participantes tienen la misma probabilidad de ganar.
2. Aquí ambos tienen exactamente \dfrac{1}{6} de probabilidad.
3. Como las probabilidades coinciden, ninguno está en ventaja.

1. Hay 4 amigos participantes.
2. Al girar la botella, el pico puede detenerse apuntando a cualquiera de ellos.
3. Por lo tanto, hay 4 resultados posibles.

1. Cada amigo es apuntado por el pico en 1 de los 4 casos posibles.
2. Entonces cada uno tiene 1 de 4.
3. Como el denominador es el mismo para todos, las probabilidades son iguales: P=\dfrac{1}{4}.

1. Revisamos si la probabilidad de cada participante es idéntica.
2. Como cada uno tiene \dfrac{1}{4}, nadie queda en desventaja.
3. Además, la botella reparte el turno de forma equitativa entre los cuatro.

1. Se busca otro objeto aleatorio que reparta por igual entre 4 personas.
2. Opciones: una moneda con cuatro resultados (dibujos distintos), un dado especial, o sacar bolitas de colores de una bolsa.
3. Una opción práctica es usar una ruleta con 4 sectores iguales o sacar 4 papeletas idénticas numeradas de un sombrero.

Respuesta orientativa: Pueden usar una ruleta con cuatro sectores iguales o sacar papeletas numeradas de un sombrero; cualquier método que dé a cada uno probabilidad \dfrac{1}{4} servirá.

Aceptamos el reto

Actividad en parejas: listar cinco juegos con ganadores y perdedores e identificar cuáles dependen más de la suerte.

1. Ejemplos de juegos: ruleta, lotería, lanzar dados, cara o sello, y un juego de destreza como el fútbol o el ajedrez.
2. En juegos de azar (lotería, ruleta, moneda) el resultado no depende del jugador: todo lo decide el azar.
3. En juegos de destreza (ajedrez, fútbol) gana quien practica y mejora su técnica.

Respuesta orientativa: En juegos como la lotería, la ruleta o el lanzar dados ganar depende casi totalmente de la suerte; en cambio, en el ajedrez o el fútbol gana sobre todo quien tiene más habilidad.