Camino circular: tres animales saltan por un circuito de 20 espacios; avanza 1 espacio la vizcacha, 2 la rana gigante y 3 la vicuña. Gana quien pise el punto FINAL (opuesto a la salida) con la menor cantidad de saltos.
- El tablero tiene 20 espacios, así que INICIO y FINAL están separados por \frac{20}{2}=10 espacios.
- Vizcacha (1 espacio por salto): necesita 10 \div 1 = 10 saltos.
- Rana gigante (2 espacios por salto): 2, 4, 6, 8, 10, es decir 10 \div 2 = 5 saltos.
- Vicuña (3 espacios por salto): 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30; al llegar a 30 posiciones recorridas está en el espacio 30-20=10, o sea el FINAL, pero recién en el salto 10.
- Comparo los saltos: 5 < 10 = 10; la menor cantidad es 5.
Respuesta: (B) Rana gigante, en 5 saltos.
Propuesta de un juego nuevo: se conserva el circuito de 20 espacios y se cambian los pasos a 4 y 6. El FINAL sigue en el espacio 10, y como \text{mcm}(4,6)=12, el animal de 4 espacios llega al espacio 12 (que no es FINAL) y luego a 20 = 0, nunca cayendo en 10, mientras que el de 6 espacios avanza 6, 12, 18, 4, 10 y gana en el salto 5. Al modificar los saltos cambia quién gana, porque lo que decide el juego es si el tamaño del paso "pisa" al FINAL dentro del mínimo común múltiplo de los pasos y el largo del circuito.
Respuesta orientativa: cambiar los saltos altera el ganador; conviene elegir pasos que dividan (o no) a la mitad del circuito y explicar el caso en clase.
