¿Qué caja tiene mayor volumen? Cálculo con cubitos unitarios

Determinar si los tres desarrollos planos de la página forman cajas con forma de prisma rectangular.

1. Un prisma rectangular, al desplegarse, produce 6 rectángulos: dos bases congruentes y cuatro caras laterales que forman dos pares iguales.
2. Cada plantilla de la hoja presenta 6 rectángulos unidos por pliegues, dispuestos en cruz o en fila.
3. Al plegar por los pliegues, las caras opuestas coinciden y cierran la figura sin que sobre ni falte papel.

1. El cubito unitario tiene aristas de 1 \\, \\text{cm}, así que su volumen es 1 \\, \\text{cm}^{3}: V = 1 \\times 1 \\times 1 = 1 \\, \\text{cm}^{3}.
2. Para la caja de base verde: en el papel cuadriculado la base mide 3 \\times 2 cuadritos, es decir, 3 \\, \\text{cm} de largo por 2 \\, \\text{cm} de ancho; su altura es de 2 capas de cubitos, o sea 2 \\, \\text{cm}.
3. El volumen se obtiene multiplicando las tres medidas: V = 3 \\times 2 \\times 2 = 12 \\, \\text{cm}^{3}.
4. Para las otras dos plantillas se aplica el mismo procedimiento: se cuentan los cuadritos del rectángulo sombreado (base) y se cuenta cuántas capas de cubitos admite la altura.

1. Se elige el método de capas de Luisa: se llena la caja por capas iguales en lugar de colocar cubito por cubito.
2. Primera capa: 6 cubitos verdes cubren toda la base; segunda capa: otros 6 cubitos azules apoyados sobre los anteriores.
3. Se suma lo de ambas capas: 6 + 6 = 12.
4. Como las capas son iguales, se puede escribir como multiplicación: 2 \\times 6 = 12.
5. Cada cubito vale 1 \\, \\text{cm}^{3}, por lo que el volumen es 12 \\, \\text{cm}^{3}.
6. Al compañero se le explica así: "cuento los cubitos de una capa, cuento cuántas capas iguales entran y multiplico".