¿Dónde están las figuras circulares? Círculos concéntricos y circunferencias

Representar en el cuaderno, con círculos concéntricos, dos sitios arqueológicos peruanos y comentarlos usando vocabulario geométrico.

1. Se observa que ambas obras presentan forma circular: los andenes de Moray son anillos que bajan hacia un punto común, y la plazuela de Caral es un espacio circular rodeado por construcciones.
2. Se dibuja primero el punto O (el centro común) en el centro de la hoja.
3. Con la regla se traza un segmento \overline{OA} de 1 \, \text{cm} saliendo de O; se abre el compás a esa longitud y, con la punta en O, se traza la primera circunferencia que pasa por A. Su radio es r_{1} = 1 \, \text{cm}.
4. Desde el mismo centro O se marca, sobre un rayo distinto, el punto B a 2 \, \text{cm}; con el compás abierto a 2 \, \text{cm} y la punta en O se traza la segunda circunferencia. Su radio es r_{2} = 2 \, \text{cm}.
5. Se repite el procedimiento con radios mayores (3 \, \text{cm}, 4 \, \text{cm}, etc.) hasta representar los anillos. Todas las circunferencias tienen el mismo centro O: son concéntricas.

Respuesta: se obtiene un dibujo de círculos concéntricos que representan los andenes y la plazuela, descritos por su centro común y sus radios.

Construir, con compás y regla, dos circunferencias con centro O y radios de 1 \, \text{cm} y 2 \, \text{cm}.

1. Se marca el punto O (será el centro de todas las figuras) y se traza el segmento \overline{OA} de 1 \, \text{cm} con la regla.
2. Se abre el compás igualando la longitud de \overline{OA}.
3. Apoyando la punta del compás en O, se traza la circunferencia que pasa por A; se verifica que OA = 1 \, \text{cm} es su radio.
4. Desde O se traza un rayo en cualquier dirección y se marca sobre él el punto B de modo que OB = 2 \, \text{cm}.
5. Se abre el compás a la longitud de \overline{OB} y, con la punta en O, se traza la segunda circunferencia que pasa por B.
6. Ambas circunferencias tienen centro O, por lo que son concéntricas; la segunda rodea a la primera.

Verificación con medidas:

• Perímetro de la primera: C_{1} = 2\pi r_{1} = 2 \times 3{,}14 \times 1 \, \text{cm} \approx 6{,}28 \, \text{cm}.
• Perímetro de la segunda: C_{2} = 2\pi r_{2} = 2 \times 3{,}14 \times 2 \, \text{cm} \approx 12{,}56 \, \text{cm}.
• Áreas: A_{1} = \pi r_{1}^{2} = 3{,}14 \times 1^{2} = 3{,}14 \, \text{cm}^{2} y A_{2} = \pi r_{2}^{2} = 3{,}14 \times 2^{2} = 12{,}56 \, \text{cm}^{2}.