Conteo de cubitos, volumen y figuras 3D en papel isométrico

Contar los cubitos de tres estructuras columna por columna y anotar la cantidad en el tablero.

1. En la primera estructura se cuenta cada columna de izquierda a derecha: 1, 3, 2, 1 (ya está dado).
2. En la segunda estructura las columnas visibles tienen 2, 2 y 1 cubitos (la primera columna etiquetada con 2 se lee de la figura).
3. Suma de comprobación: 1+3+2+1=7 cubitos en la primera; en la segunda 2+2+1=5.
4. En la tercera estructura, al contar cada columna se obtiene 2+1+1+1=5 cubitos.

Contar cubitos de figuras armadas sobre dos filas y explicar cómo se sabe.

1. En la primera figura se anotan los valores fila por fila: fila 1 = 1,1,1 y fila 2 = 2,1,2.
2. Suma de la fila 1: 1+1+1=3. Suma de la fila 2: 2+1+2=5.
3. Total: 3+5=8 cubitos.
4. En la segunda figura se suman los cubitos de cada fila igual: fila 1 con 3 cubitos en cada columna visible y fila 2 con la disposición mostrada; contando columna por columna se obtiene 1+1+1 arriba y 2+2+2 abajo, total 3+6=9.
5. En la tercera figura se repite el procedimiento: se suman los cubitos de la fila 1 y los de la fila 2.

Caja transparente con 7 cubos pequeños dentro.

Susana tiene 40 cubos pequeños y quiere hacer el cubo más grande posible.

1. Un cubo de lado n cubitos se forma con n\times n\times n=n^{3} cubos.
2. Se busca el mayor n entero tal que n^{3}\le 40.
3. 1^{3}=1, 2^{3}=8, 3^{3}=27, 4^{3}=64>40.
4. Por tanto el mayor n es n=3, que usa 27 cubos (sobran 40-27=13).

ArteMate

Dibujar las figuras 3D en papel isométrico: se trazan los cubitos siguiendo las tres direcciones del papel isométrico (vertical y las dos inclinadas a 30^\circ), levantando cada cubo sobre la base respetando el número de cubitos por columna de la figura original.