Actividad de equilibrio: dos estudiantes comparan en un balancín el peso de una bolsa de arroz, su propio peso y pesas conocidas; el balancín permanece horizontal porque ambos lados pesan lo mismo.
¿Por qué el balancín está en equilibrio?
- Un balancín equilibrado indica que la masa total del lado izquierdo es igual a la masa total del lado derecho.
- Esa igualdad se escribe como una ecuación: masa izquierda = masa derecha.
- El equilibrio se conserva mientras no se agregue ni se retire masa de un solo lado.
Porque la suma de masas de la izquierda es exactamente igual a la suma de masas de la derecha.
Valores desconocidos de cada figura
Figura 1 — peso de la bolsa de arroz
- Lado izquierdo: bolsa de arroz + 20 \, \text{kg}. Sea a el peso de la bolsa: a + 20.
- Lado derecho: 40 + 8 = 48 \, \text{kg}.
- Por el equilibrio: a + 20 = 48.
- Resto 20 en ambos lados (propiedad de la igualdad): a = 48 - 20.
- Resultado: a = 28 \, \text{kg}.
Figura 2 — peso de la niña (Luisa)
- Izquierda: Luisa + bolsa de arroz. Sea l su peso: l + 28.
- Derecha: dos pesas de 1 \, \text{kg}, una de 35 \, \text{kg} y otra de 27 \, \text{kg}: 1 + 1 + 35 + 27 = 65 \, \text{kg}.
- Ecuación: l + 28 = 65.
- Resto 28 en ambos lados: l = 65 - 28.
- Resultado: l = 37 \, \text{kg}.
Respuesta: Luisa pesa 37 \, \text{kg}.
Figura 3 — peso del niño (Gabriel)
- Izquierda: Luisa + bolsa de arroz = 37 + 28 = 65 \, \text{kg}.
- Derecha: cuatro pesas de 1 \, \text{kg} y Gabriel: 4 \times 1 + g.
- Ecuación: 65 = 4 + g.
- Resto 4 en ambos lados: g = 65 - 4.
- Resultado: g = 61 \, \text{kg}.
Respuesta: Gabriel pesa 61 \, \text{kg}.
La bolsa de arroz pesa 28 \, \text{kg}.
Cálculo resumido de los desconocidos
- Bolsa de arroz: a = 48 - 20 = 28 \, \text{kg}.
- Peso de Luisa: l = 65 - 28 = 37 \, \text{kg}.
- Peso de Gabriel: g = 65 - 4 = 61 \, \text{kg}.
Nota lateral (variable y ecuación): una variable es un símbolo (normalmente una letra) que representa un valor que puede cambiar; una ecuación es una igualdad verdadera solo para ciertos valores de esa variable. En x + 4 = 10 el valor que la satisface es x = 6; otras expresiones equivalentes como 10 = 2 \times \square también admiten varios valores válidos (\square = 5, por ejemplo).
