Representamos números decimales con cuadrículas y fracciones

Contar filas, columnas y cuadraditos de la cuadrícula de 10 × 10 usada por Nancy, Leonardo y Susana.

1. Se observa el cuadro dividido en filas horizontales y columnas verticales.
2. Cuento las filas: hay 10 filas.
3. Cuento las columnas: hay 10 columnas.
4. El total de cuadraditos es 10 \times 10 = 100.
5. Por eso cada cuadradito individual vale una centésima parte de la superficie completa: \frac{1}{100} = 0{,}01.

Expresar con una fracción la parte que pintó Nancy.

1. Nancy indica que completó 45 de los 100 cuadraditos.
2. El numerador es la cantidad pintada (45) y el denominador el total de piezas iguales (100): \frac{45}{100}.
3. Como el denominador es una potencia de 10, es una fracción decimal y se lee «45 centésimos».
4. Se escribe como número decimal: \frac{45}{100} = 0{,}45.

Comparar la forma en que Nancy y Leonardo registran su avance.

1. Ambos usan la misma idea: contar cuadraditos pintados sobre un total de 100.
2. Nancy escribe \frac{45}{100} y lo convierte en 0{,}45: 45 centésimos, donde 0 es la parte entera y 45 la parte decimal.
3. Leonardo escribe \frac{74}{100} = 0{,}74, es decir, 74 centésimos.
4. Además, Leonardo ubica las cifras en el tablero de valor posicional: en Decena queda vacío, en Unidad va 0, en décimo va 7 y en centésimo va 4, obteniendo 0,74.
5. La diferencia es solo la representación: ambos convierten la fracción con denominador 100 en un número decimal; solo Leonardo agrega el registro posicional de las cifras.