Equivalencia en una balanza: resolver ecuaciones con una incógnita

Enunciado: Indica qué procedimiento usarías para hallar el contenido de cada bolsa cuando dos bolsas iguales más un pesillo equilibran 25 kg.

1. Se identifican las cantidades conocidas (el peso del pesillo y la masa total del otro platillo) y la incógnita, que es el peso de una bolsa.
2. Se reconoce que ambas bolsas tienen la misma cantidad, por lo que representan el mismo valor desconocido, llamémoslo x.
3. Se usa la estrategia de modelar la situación con una ecuación y luego despejar la incógnita aplicando operaciones inversas: primero se resta el peso conocido y después se divide entre el número de bolsas.

Enunciado: Escribe la igualdad que expresa el equilibrio de la balanza.

1. Cada bolsa pesa x kg, así que las dos bolsas aportan x + x, es decir 2x.
2. En ese mismo platillo hay un pesillo de 5 \, \text{kg}.
3. El platillo opuesto muestra 25 \, \text{kg}; al estar equilibrada la balanza, ambos lados son iguales.
4. Se plantea la igualdad: x + x + 5 = 25, que se simplifica como 2x + 5 = 25.

Enunciado: Siguiendo el procedimiento de Luisa, determina el valor de x.

1. Partimos de la ecuación 2x + 5 = 25.
2. Aplicamos la operación inversa de la suma: restamos 5 en ambos lados. 2x + 5 - 5 = 25 - 5 2x = 20
3. Aplicamos la operación inversa de la multiplicación: dividimos ambos lados entre 2. \frac{2x}{2} = \frac{20}{2} x = 10
4. Verificación: si cada bolsa pesa 10 \, \text{kg}, entonces 10 + 10 + 5 = 25, igual que el platillo opuesto. La balanza queda equilibrada.