Resolver ecuaciones con balanza: peso de la bolsa de arroz, de Luisa y de Gabriel

En la balanza del lado izquierdo hay la bolsa de arroz y una pesa de 20 \, \text{kg}; del lado derecho hay pesas de 40 \, \text{kg} y 8 \, \text{kg}.

1. Llamo x al peso desconocido de la bolsa de arroz y escribo la igualdad de la balanza: x + 20 = 40 + 8.
2. Descompongo la pesa mayor: 40 = 20 + 20, así la ecuación queda x + 20 = 20 + 20 + 8.
3. Quito 20 en ambos lados (quito la misma pesa de cada platillo): la igualdad no se altera, resulta x = 20 + 8.
4. Sumo: x = 28.
5. Verifico sustituyendo: 28 + 20 = 40 + 8 y en efecto 48 = 48.

Luisa está en un platillo junto con la bolsa de arroz (ya sabida: 28 \, \text{kg}); en el otro hay pesas de 35 \, \text{kg}, 27 \, \text{kg} y 2 \, \text{kg}.

1. Designo x al peso de Luisa: x + 28 = 35 + 27 + 2.
2. Sumo el lado derecho: 35 + 27 + 2 = 64, o bien descompongo 29 = 28 + 1 para aparecer el 28 que hay que eliminar: x + 28 = 35 + 28 + 1.
3. Quito 28 en ambos lados: x = 35 + 1.
4. Obtengo x = 36; con el gráfico se llega igual: se cancelan los 28 y quedan 35 + 1 = 36.
5. Verifico: 36 + 28 = 64 y 35 + 27 + 2 = 64.

1. Observo qué objetos acompañan a Gabriel en su platillo y qué pesas hay en el opuesto (la figura 3 aparece en otra página de la actividad).
2. Escribo la ecuación: (peso de Gabriel) + pesos acompañantes = suma de las pesas del otro lado.
3. Descompongo el número del lado derecho para hacer aparecer el peso acompañante.
4. Quito ese valor en ambos lados; el resultado es el peso de Gabriel.
5. Sustituyo el valor hallado en la ecuación para verificar que la igualdad se cumple.

Respuesta orientativa: aplicando el mismo procedimiento se obtiene el peso de Gabriel igual a la suma del otro platillo menos el acompañante; compáralo con el resultado de tu balanza.