Cuadriláteros: romboide, trapezoide biisósceles y áreas

Construye un romboide con un lado de 4 cm y diagonales de 6 cm y 5 cm.

1. En un paralelogramo las diagonales se bisecan. Las mitades de las diagonales miden 3 cm y 2,5 cm.
2. Traza el lado AB = 4\,cm.
3. Con centro en A y radio 3\,cm traza un arco; con centro en B y radio 2,5\,cm traza otro arco. El punto de corte es O.
4. Prolonga AO hasta C con OC = 3\,cm. Prolonga BO hasta D con OD = 2,5\,cm.
5. Une B con C, C con D y D con A. El cuadrilátero ABCD es el romboide pedido.

Determina a qué cuadrilátero corresponden las características dadas.

1. Solo un par de ángulos opuestos congruentes: propiedad del trapezoide biisósceles.
2. Dos pares de lados consecutivos congruentes: definición del trapezoide biisósceles.
3. Diagonales perpendiculares: propiedad del trapezoide biisósceles.
4. Solo una diagonal corta a la otra en su punto medio: propiedad del trapezoide biisósceles.

Pedro contrata a Mauro para alfombrar su dormitorio rectangular; Mauro corta mal la alfombra, pero logra cubrir el piso. Dibuja cómo descomponer el área.

1. Área del dormitorio rectangular: A_R = 4\,cm \times 3\,cm = 12\,cm^2.
2. Área de la alfombra cortada (paralelogramo): A_P = 4\,cm \times 3\,cm = 12\,cm^2.
3. Las áreas son iguales, así que se puede reacomodar la alfombra.
4. Corta un triángulo rectángulo desde un extremo del paralelogramo siguiendo la altura.
5. Traslada ese triángulo al otro extremo y forma un rectángulo de 4\,cm \times 3\,cm.

Indica si las afirmaciones son verdaderas o falsas.

1. Si un paralelogramo tiene un ángulo recto, todos sus ángulos son rectos. Verdadero.
2. Si un cuadrilátero tiene un ángulo recto, tiene al menos otro ángulo recto. Falso.
3. Si un cuadrilátero tiene dos diagonales de igual medida, es un paralelogramo. Falso.
4. Hay cuadriláteros que no son paralelogramos y que tienen las diagonales de igual medida. Verdadero.

Secuencia: V, F, F, V.