Ejercicio 1
Ruleta de 12 secciones iguales: 4 con "Premio", 4 con caracol (descuento) y 4 con estrella (agradecimiento). Elva compró S/120, más de S/100, así que puede girar. Regla de Laplace: P(A)=\frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}.
Parte 1.a
- Casos posibles: la ruleta tiene 12 secciones iguales, n(\Omega)=12.
- Casos favorables: se cuentan en la imagen las secciones de cada tipo: 4 de "Premio", 4 con caracol y 4 con estrella.
- Aplico la regla de Laplace a cada suceso: P(\text{Premio})=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\approx 0{,}333 P(\text{Descuento})=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\approx 0{,}333 P(\text{Agradecimiento})=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\approx 0{,}333
- Comparo: \frac{1}{3}=\frac{1}{3}=\frac{1}{3}.
Respuesta
las tres opciones tienen la misma probabilidad (\frac{1}{3} cada una); ninguna es más probable que las otras.
Parte 1.b
- P(\text{Premio})=\frac{4}{12}=\frac{1}{3} y P(\text{Descuento})=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}.
- Comparo las fracciones: \frac{1}{3}=\frac{1}{3}.
Respuesta
ganar un premio y obtener un descuento son igualmente probables (\frac{1}{3} en ambos casos).
Parte 1.c
- Beneficio económico = recibir el premio o recibir el descuento del 10\% (el agradecimiento no es un beneficio económico).
- Como los sucesos no ocurren a la vez, sumo sus probabilidades: P(\text{beneficio})=P(\text{Premio})+P(\text{Descuento})=\frac{4}{12}+\frac{4}{12}
- Sumo y simplifico: \frac{8}{12}=\frac{2}{3}\approx 0{,}667, es decir, cerca del 66{,}7\%.
- Contexto: si obtuviera el descuento, este sería 10\% de S/120 = S/12.
Respuesta
P(\text{beneficio económico})=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\approx 0{,}667.
