Construimos un trapecio isósceles y reconocemos sus propiedades

Situación A: Construimos un trapecio

Mónica decide construir un trapecio isósceles usando el mecano. ¿Cuál de los grupos debe elegir? Justifica tu respuesta.

1. Recordamos las características de un trapecio isósceles: es un cuadrilátero con un par de lados paralelos (las bases, de distinta longitud) y dos lados no paralelos de igual longitud.
2. Revisamos el grupo A: solo tiene 3 piezas, no alcanzan para formar un cuadrilátero (se necesitan 4).
3. Revisamos el grupo B: sus 4 piezas tienen longitudes todas diferentes, así que nunca podrá haber dos lados no paralelos iguales.
4. Revisamos el grupo C: hay dos piezas de igual longitud, que serán los lados no paralelos, y las otras dos piezas son de longitudes diferentes entre sí, que serán las bases.

Dibuja el trapecio isósceles y escribe otras características.

1. Se traza la base mayor \overline{AB} y, centrada respecto de ella, la base menor \overline{CD}, con AB \parallel CD y AB \ne CD.
2. Se unen los extremos con los lados no paralelos \overline{BC} y \overline{AD}, cuidando que AD = BC.
3. Se observa la simetría axial: la recta que une los puntos medios de las bases es eje de simetría.
4. Se marcan los ángulos y se comprueba que los ángulos de cada base son iguales: \angle A = \angle B y \angle C = \angle D.
5. Se trazan las diagonales \overline{AC} y \overline{BD} y se verifica que miden lo mismo.

¿Puedes formar otros trapecios con las piezas de los grupos B y C? Dibuja y menciona sus características.