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Área de los vidrios rectangulares dañados y conversión de cm² a m²

📄 ejercicios matematica 🎓 secundaria · 1° Secundaria Perú 🇵🇪 PE 🗣 Español
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Respuesta rápida

Cada vidrio mide 165 cm × 120 cm. Área total: 39 600 cm² = 3.96 m².

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 84

Fichas de Matemática 1 · 2024

1
Ejercicio 1

Recuerda: equivalencia entre unidades de superficie

1\ \text{m}^{2} = 10\,000\ \text{cm}^{2}

Para convertir de centímetros cuadrados a metros cuadrados se divide entre 10 000:

305\,000 \div 10\,000 = 30.5\ \text{m}^{2}

8
Ejercicio 8

Enunciado: varios vidrios de la parte frontal de una construcción han sido dañados. Para la reparación, el vidriero trae dos vidrios que tienen la forma de un rectángulo. ¿Qué medidas deben tener los vidrios rectangulares para que puedan cubrir la parte dañada? ¿Cuántos metros cuadrados de vidrio tienen que ser reemplazados?

a
Parte 8.a

Medidas de los vidrios rectangulares

  1. Leo las dimensiones de la fachada. Ancho total: 165 + 150 + 165 = 480\ \text{cm}

  2. Alto total: 90 + 120 + 70 + 115 = 395\ \text{cm}

  3. Los dos paneles dañados son los rectángulos laterales de la franja superior (120 cm de alto); cada uno abarca una columna completa de 165 cm de ancho.

  4. Por lo tanto, cada vidrio debe medir 165 cm de ancho por 120 cm de alto.

Respuesta

165 cm × 120 cm cada uno.

b
Parte 8.b

Área de vidrio que debe reemplazarse

  1. Área de un rectángulo: A = b \times h.

  2. Área de un vidrio: A = 165 \times 120 = 19\,800\ \text{cm}^{2}

  3. Área de los dos vidrios: A_{total} = 2 \times 19\,800 = 39\,600\ \text{cm}^{2}

  4. Conversión a metros cuadrados (divido entre 10 000): 39\,600 \div 10\,000 = 3.96\ \text{m}^{2}

Verificación: 3.96\ \text{m}^{2} \times 10\,000 = 39\,600\ \text{cm}^{2} y 1.65\ \text{m} \times 1.20\ \text{m} \times 2 = 3.96\ \text{m}^{2}. ✓

Nota: si además se considerara dañada la sección triangular del techo (base 480 cm y altura 90 cm), su área sería 480 \times 90 \div 2 = 21\,600\ \text{cm}^{2} = 2.16\ \text{m}^{2} y el total sería 3.96 + 2.16 = 6.12\ \text{m}^{2}.

Respuesta

3.96 m² de vidrio.

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