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Experimentos aleatorios, espacio muestral y construcción de una ruleta

📄 ejercicios matematica 🎓 secundaria · 1° Secundaria Perú 🇵🇪 PE 🗣 Español
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Respuesta rápida

6: a) Construir la ruleta y girarla. 7: ruleta con CD, tapa, brocheta y cartulina en 3 sectores. 8: resultados variables e impredecibles; \Omega=\{\text{premio},\star,\smile\}.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 89

Fichas de Matemática 1 · 2024

6
Ejercicio 6

Escoge la opción que permita comprobar las opiniones de los estudiantes. Si tienes otra idea, escríbela.

  1. Las opiniones de los estudiantes son afirmaciones sobre lo que ocurrirá al girar una ruleta; es decir, sobre un experimento aleatorio.
  2. Para comprobar una afirmación así no basta razonar: hay que repetir el experimento muchas veces y registrar qué resultados salen.
  3. La opción que permite realizar ese experimento es construir la ruleta con material reutilizable y hacerla girar reiteradamente.
Respuesta

Opción a) Construir una ruleta con material reutilizable y hacerla girar.

7
Ejercicio 7

Construye la ruleta con un CD en desuso, una tapa de botella, un palito de brocheta y un trozo de cartulina.

  1. Se divide la cartulina en 3 sectores iguales y se dibuja en cada sector uno de los resultados de la situación: "premio", "estrella" (\star) y "carita" (\smile).
  2. Se pega la cartulina sobre el CD en desuso, que sirve de base rígida y da el movimiento giratorio.
  3. Se perfora el centro del CD y se fija la tapa de botella como eje, atravesándola con el palito de brocheta, que hará de flecha indicadora.
  4. Se verifica que el CD gire libremente y que la flecha quede fija cuando el disco se detiene.
Respuesta

Ruleta terminada con 3 sectores iguales (premio, \star, \smile), eje con tapa de botella y flecha con palito de brocheta.

8
Ejercicio 8

Haz girar varias veces la ruleta construida y responde.

a
Parte 8.a
  1. Se gira la ruleta 10 o más veces y se anota el sector donde se detiene la flecha: premio, \star o \smile.
  2. Al comparar los registros se observa que los resultados no siguen un orden fijo: unas veces sale "premio", otras \star y otras \smile.
Respuesta

No, la flecha no se queda siempre en la misma figura. Cada giro da un resultado distinto y no predecible; es un experimento aleatorio.

b
Parte 8.b
  1. Antes de girar solo se conocen los resultados posibles, no cuál va a salir.
  2. El resultado depende del azar (fuerza del giro, rozamiento, posición inicial), por lo que no se puede anticipar.
Respuesta

No se puede predecir el beneficio que se obtendrá, porque es un experimento aleatorio: antes de ocurrir no se sabe qué resultado saldrá.

c
Parte 8.c
  1. Los sectores de la ruleta se dibujaron con los resultados de la situación.
  2. El conjunto de todos los resultados posibles es el espacio muestral: \Omega = \{\text{premio},\ \star,\ \smile\}.
Respuesta

Sí, se pueden saber todos los resultados posibles antes de girar: \Omega = \{\text{premio},\ \star,\ \smile\}.

d
Parte 8.d
  1. Un experimento es aleatorio cuando no se puede determinar el resultado antes de ocurrir, pero sí se conocen todos sus resultados posibles.
  2. Tuvo razón quien afirmó que el resultado no se puede predecir con certeza, pero que sí se conocen de antemano los resultados posibles (el espacio muestral).
Respuesta

Tenía razón quien reconoció el experimento como aleatorio: no se predice el resultado, pero sí se conocen los resultados posibles \Omega = \{\text{premio},\ \star,\ \smile\}.

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