Estrategias de resolución: organizadores visuales (tiras, tablas, analógicos, flujo)

Planteamiento propio: de un total de entradas, se agota un tercio antes del estreno; de lo que queda, se vende otro tercio el día del evento y sobran 48 localidades.

1. Sea x el total de entradas. Las vendidas antes del estreno son \frac{x}{3}.
2. Lo que resta es x-\frac{x}{3}=\frac{2x}{3}.
3. De ese resto se vende un tercio: \frac{1}{3}\cdot\frac{2x}{3}=\frac{2x}{9}.
4. Lo no vendido: \frac{2x}{3}-\frac{2x}{9}=\frac{6x-2x}{9}=\frac{4x}{9}.
5. Igualo al dato: \frac{4x}{9}=48 \Rightarrow 4x=432 \Rightarrow x=108.
6. Comprobación: antes 36, resto 72, día del estreno 24, sobran 108-36-24=48.

Planteamiento propio: dos estudiantes con lápices, borradores y tajadores; hay 8 borradores en total, una de ellas no lleva ninguno, tiene el doble de lápices que la otra, esta última lleva 5 tajadores más que lápices, y la primera lleva tantos tajadores como lápices tiene la segunda; en total ella acumula 18 útiles.

1. Designo x = lápices de Felipe. Entonces Mónica tiene 2x lápices.
2. Tajadores de Felipe: x+5. Tajadores de Mónica: x.
3. Borradores: los 8 son de Felipe (Mónica lleva 0).
4. Fila de Mónica: 2x+0+x=18 \Rightarrow 3x=18 \Rightarrow x=6.
5. Sustituyo: Felipe 6 lápices y 6+5=11 tajadores; Mónica 12 lápices y 6 tajadores.
6. Comprobación: 12+0+6=18 (Mónica); 6+8+11=25 (Felipe); borradores 0+8=8.

Planteamiento propio: una persona de 1{,}8\,\text{m} camina hacia un edificio (dato de ritmo: 1{,}5\,\text{m/s}, innecesario para la medida); una linterna está en el suelo a 15\,\text{m} del edificio; se pide la altura de su sombra en el muro cuando queda a 9\,\text{m} de él.

1. Distancia persona-linterna: 15-9=6\,\text{m}.
2. Por semejanza de triángulos (linterna como vértice común): \frac{\text{sombra}}{15}=\frac{1{,}8}{6}.
3. Despejo: \text{sombra}=15\times\frac{1{,}8}{6}=15\times0{,}3.
4. Cálculo: 15\times0{,}3=4{,}5.

Planteamiento propio: se duplica un número, se le resta 8, se invierten sus cifras, se divide entre 6 y el resultado es 8.

1. Recorro la cadena al inverso: \_\div6=8 \Rightarrow antes de dividir vale 8\times6=48.
2. Antes de invertir cifras: la inversión de ese valor es 48, así que el número era 84.
3. Antes de restar 8: 84+8=92.
4. Antes de duplicar: 92\div2=46.
5. Comprobación: 46\times2=92; 92-8=84; invertir → 48; 48\div6=8.