Ejercicio 7
— Probabilidad de usar la red social A a partir de una tabla de frecuencias
Se tiene una tabla de distribución de frecuencias sobre la red social preferida, con frecuencias conocidas para A, B y D, y un total de 100 estudiantes encuestados.
- Calcular la frecuencia faltante de la categoría C: f_C = 100 - (25 + 40 + 20) = 100 - 85 = 15
- Completar las frecuencias relativas h_i = \dfrac{f_i}{N} con N = 100:
- A: h_A = \dfrac{25}{100} = 0{,}25
- B: h_B = \dfrac{40}{100} = 0{,}40
- C: h_C = \dfrac{15}{100} = 0{,}15
- D: h_D = \dfrac{20}{100} = 0{,}20
- Convertir a porcentaje (h_i \times 100): A = 25 %, B = 40 %, C = 15 %, D = 20 %. Verificación: 25 + 40 + 15 + 20 = 100 \%.
- Como el sorteo es equiprobable entre los 100 encuestados, la probabilidad de que el ganador prefiera A es: P(A) = \frac{f_A}{N} = \frac{25}{100} = 0{,}25
Tabla completa:
| Red social | f_i | h_i | h_i\,\% |
|---|---|---|---|
| A | 25 | 0,25 | 25 |
| B | 40 | 0,40 | 40 |
| C | 15 | 0,15 | 15 |
| D | 20 | 0,20 | 20 |
| Total | 100 | 1,00 | 100 |
Respuesta
P(A) = 0{,}25 (25 %); la frecuencia de C es 15.
