Página — Matematica 2° Secundaria (pág. 93)

Situación B: Conocemos las preferencias deportivas

Se realizó una encuesta sobre el deporte que practica cada estudiante de las cuatro secciones de 2. grado de secundaria. Los resultados se organizaron y representaron en el siguiente gráfico:

Al encontrarnos con un estudiante de 2.° grado:

a. iCuál es la probabilidad de que practique natación?

b. iCuál es la probabilidad de que practique algún deporte?

C.iCuál es la probabilidad de que practique vóley?

A continuación, analizamos los procedimientos planteados.

Resolución

Luego de analizar el diagrama de barras, podemos determinar el espacio muestral o los estudiantes de las cuatro secciones.El número de elementos del espacio muestral resulta de sumar 60;20y 40;es decir:

n(\Omega)=60+20+40=120

Para responder las preguntas, debemos definir los sucesos y la cantidad de elementos que tienen para aplicar la regla de Laplace. Calculamos la probabilidad..

Ahora, respondemos la siguiente pregunta:

Describe el procedimiento que se realizó para dar respuesta a las preguntas de la situación.

Recuerda

SiA es un conjunto, entonces n(A) es el cardinal de Ay nos indica el número o cantidad de elementos que tiene.Por ejemplo, al lanzar un dado,obtener un número par.Espacio muestral: \begin{aligned}\Omega=\{1;2;3;4;5;6\}\\n(\Omega)=6\end{aligned}

\begin{array}{c}A:\text{obtner}\text{un}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text\text{}\text{}\text{}\text\text{}\text{}\text\text{}\text{}\text\text{}\text{}\text\text{}\text{}\text\text{}\text\text{}\text{}\text\text{}\text{}\text\text{}\text\text{}\text{}\text\text{}\text\text{}\text\text{}\text\text{}\text\text{}\text\text{}\text\text{}\text\text{}\text\text{}\text\text{}\text\text{}\text\text{}\text\text{}\text\text{}\text\text{}\text\text{}\text\text{}\text\text{}\text\text{}\text\text\text{}\text\text{}\text\text{}\text\text\text{}\text\text{}\text\text{}\text\text{}\text\text\text{}\text\text{}\text\text\text{}\text{}\text\text\text{}\text\text\text{}\text\text\text{}\text\text{}\text\text\text{}\text\text{}\text\text\text{}\text\text{}\text\text\text{}\text\text\text{}\text\text{}\text\text\text{}\text\text\text{}\text\text\text{}\text\text\text{}\text\text{}\text\text\text\text{}\text\text{}\text\text\text{}\text\text\text{}\text\text\text{}\text\text\text{}\text\text\text{}\text\text\text{}\text\text\text\text{}\text\text{}\text\text\text\text{}\text\text\text{}\text\text\text{}\text\text\text\text{}\text\text\text{}\text\text\text\text{}\text\text\text{}\text\text\text\text{}\text\text\text{}\text\text\text\text{\text}\text\text\text{}\text\text\text\text{\text}\text\text\text{\text}\text\text\text{\text}\text\text\text{\text}\text\text\text{\text\text}\text\text\text{}\text\text\text\text{\text}\text\text\text{\text}\text\text\text\text{\text}\text\text\text\text{\text\text{}\text\text\text\text{}\text\text\text\text\text{}\text\text\text\text\text{}\text\text\text\text\text\text{}\text\text\text\text\text{}\text\text\text\text\text{\text\text}\text\text\text{\text\text}\text\text\text\text{\text\text\text}\text\text\text\text{\text\text\text{}\text\text\text\text\text\text\text\text{}\text\text\text\text\text\text{\text\text}\text\text\text\text\text\text{\text}\text\text\text\text\text\text{\text\text\text\text\text}\text\text\text\text{\text\text\text\text\text{\text\text\text\text\text}\text\text\text\text\text\text{\text\text\text\text\text\text\text\text\text{\text\text\text\text\text\

Ten en cuenta

SiA es un suceso, entonces la probabilidad de A estádefinida así:

P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}

n(A):N.°de casos favorables n(\Omega):N.^{\circ} de casos posibles

Por ejemplo, al lanzar un dado,obtener un número primo.

Determinamos los casos posibles:

\mathsf{E s p a c i o~m u e s t r a l};

\Omega=\{1;2;3;4;5;6\}

n(\Omega)=6

Determinamos los casos favorables:

A: obtener un número primo

A=\{2;3;5\}\rightarrow n(A)=3

Calculamos la probabilidad de A:

P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}


.de los que practican natación	..de los que practican algún deporte	..de los que practican vóley
Ningún estudiante practica natación; es \mathrm{d}ecir:n(N)=0	Todos los estudiantes 1 practican algún deporte; es decir: n(T)=120	Se puede constatar que, de la población, 4O estudiantes practican vóley, cada uno de los cuales es un caso favorable o elemento del suceso V; entonces n(V)=40
Por lo tanto, es imposible encontrar aquí un estudiante que practique natación. P(N)=\frac{n(N)}{n(\Omega)}=\frac{0}{120}=0	Por lo tanto, es seguro que, al encontrarnos con algún estudiante, este practique un deporte. P(T)=\frac{n(T)}{n(\Omega)}=\frac{120}{120}	Por lo tanto, es probable que, al encontrarnos con un estudiante, este practique vóley. P(V)\frac{n(V)}{n(\Omega)}=\frac{40}{120}=0.33.. \mathsf{P o r}\;\mathsf{l o}\;\mathsf{t a n t o};




Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre

Ficha 8|Matemática2

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