Página — Matematica 3° Secundaria (pág. 11)

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• Podemos probar con otros precios y obtener un resultado análogo. Esta experimentación me da pie para inferir que es lo mismo elegir primero el descuento o el impuesto.

• Ahora deberé evaluar mi conjetura.

Razona lógicamente

El razonamiento lógico es muy importante al resolver problemas, pues gracias a él podemos engarzar los pasos y comprender las secuencias y cadenas de razonamientos que se producen en el desarrollo de su solución.Un ejemplo clásico es el siguiente acertijo.

Ejemplo:

José, Jaime, Tito y Rosa son guardias en un museo.Ellos hacen guardia cuatro días a la semana. Dos personas solamente hacen guardia cada dia. Nadie hace tres dias de guardia seguidos.iCuál de los tres hombres no hace guardia con Rosa?

Solución:

Veamos una lista parcial que muestra los dias de la semana en los que cada uno hace guardia:

Empieza por el final

La estrategia de utilizar el pensamiento regresivo se utiliza mayormente en problemas en los cuales tenemos información de una situación final; también para demostrar desigualdades. La combinación de métodos progresivos y regresivos es una potente técnica para demostrar teoremas.

La utilización del razonamiento regresivo nos evitará tener que trabajar con ecuaciones complicadas.

Ejemplo:

El nivel del agua de un pozo desciende 3 cm por debajo de su mitad en cada hora,hasta quedar vacio luego de 4 horas. iQuéprofundidad tenia el agua inicialmente?

Solución:

•"3 cm debajo de su mitad"se interpreta como \div2,-3

• Esto ocurre en cada hora y se repite 4 veces,ya que todo el suceso ocurre en 4 horas; de modo que al final el nivel es cero (O).

• Las operaciones directas serian así:

x\to(\div2,-3,\div2,-3,\div2,-3,\div2,-3)\to0

• Ahora, operando al revés, obtenemos:x=90

Plantea una ecuación

Una de las técnicas de modelación por excelencia a nivel elemental es el planteo de ecuaciones. Lo primordial para poder aplicarla con éxito es el entrenamiento que se tenga en la traducción del lenguaje cotidiano allenguaje algebraico. Es conveniente ponerse de acuerdo en cuanto a convenciones generales de redacción para no crear ambigüedades.

Ejemplo:

Dos velas de la misma longitud se encienden al mismo tiempo. La primera se consume en 4 horas y la segunda, en 3. iCuánto tiempo pasa, después de haberse encendido, hasta que la primera vela tenga el doble de longitud que la segunda?

Solución:

•La primera vela se consume en su cuarta parte cada hora.

• La segunda se consume en su tercera parte cada hora.

Tiene que verificarse; por tanto:

L-(1/4)Lx=2\left[L-(1/3)Lx\right] ;simplificando:

1-(1/4)x=2-(2/3)x; de donde x=2.4horas

• Es decir, pasan 2 horas 24 minutos.

Establece submetas

Muchas veces, para llegar a la solución de un problema, se deben resolver problemas más pequeños. Es como escalar una gran montaña: se sabe que se debe llegar a alturas menores para conquistar la cima. De igual manera, para resolver un problema original,se necesita de un problema auxiliar que sirva de medio.

Dom.	Lun.	Mar.	Miér.	Juev.	Vier.	sáb.
José	Tito	Rosa	José	Jaime	Tito	Rosa
Jaime

Conociendo algunas estrategias | Matemática 3

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