Razonamiento Lógico y Planteamiento de Ecuaciones

Enunciado: ¿Cuál de los tres hombres no hace guardia con Rosa?

1. Analizamos la tabla de guardias:

   • Domingo: José
   • Lunes: Tito
   • Martes: Rosa
   • Miércoles: José
   • Jueves: Jaime
   • Viernes: Tito
   • Sábado: Rosa

2. Observamos que Rosa hace guardia los días martes y sábados. Los hombres que hacen guardia esos días son José y Tito.

3. Por lo tanto, el hombre que no hace guardia con Rosa es Jaime.

Enunciado: ¿Qué profundidad tenía el agua inicialmente en el pozo?

1. Planteamos la situación: el agua desciende 3 cm por debajo de la mitad cada hora durante 4 horas.

   • Esto se puede expresar como: x o igg(rac{x}{2} - 3igg) o igg(rac{rac{x}{2} - 3}{2} - 3igg) o igg(rac{rac{rac{x}{2} - 3}{2} - 3}{2} - 3igg) o 0

2. Al operar al revés, comenzamos desde 0 y sumamos 3 cm en cada paso, 4 veces:

   • 0 + 3 + 3 + 3 + 3 = 12
   • ext{Por lo tanto, } x = 90 ext{ cm.}

Enunciado: ¿Cuánto tiempo pasa hasta que la primera vela tenga el doble de longitud que la segunda?

1. Planteamos la ecuación:

   • La primera vela se consume en su cuarta parte cada hora, y la segunda en su tercera parte.
   • Planteamos la ecuación: L - rac{1}{4}Lx = 2igg[L - rac{1}{3}Lxigg

2. Simplificamos:

   • 1 - rac{1}{4}x = 2 - rac{2}{3}x
   • Resolviendo, obtenemos:
   • x = 2.4 ext{ horas}