Ejercicio 1
La tabla presenta datos agrupados. Para hallar la media se usa la marca de clase x_i=\frac{L_i+L_s}{2} y la fórmula \bar{x}=\frac{\sum f_i x_i}{n}.
Parte 1.a
Tiempo promedio en la ventanilla 1
- Calculamos las marcas de clase: 5,15,25,35,45,55,65,75.
- Multiplicamos cada marca por su frecuencia: 5\cdot10=50, 15\cdot12=180, 25\cdot8=200, 35\cdot7=245, 45\cdot10=450, 55\cdot15=825, 65\cdot12=780, 75\cdot16=1200.
- Sumamos los productos: 50+180+200+245+450+825+780+1200=3930.
- Sumamos las frecuencias: 10+12+8+7+10+15+12+16=90.
- Aplicamos la fórmula: \bar{x}_1=\frac{3930}{90}=43.666\ldots\approx43.67 min.
Respuesta
\bar{x}_1=43.67 min.
Parte 1.b
Tiempo promedio en la ventanilla 2
- Marcas de clase: 5,15,25,35,45,55,65,75.
- Productos: 5\cdot18=90, 15\cdot13=195, 25\cdot10=250, 35\cdot5=175, 45\cdot5=225, 55\cdot2=110, 65\cdot4=260, 75\cdot3=225.
- Suma de productos: 90+195+250+175+225+110+260+225=1530.
- Suma de frecuencias: 18+13+10+5+5+2+4+3=60.
- Media: \bar{x}_2=\frac{1530}{60}=25.5 min.
Respuesta
\bar{x}_2=25.5 min.
Parte 1.c
Conclusión sobre la eficiencia
La ventanilla 2 presenta un tiempo promedio menor (25.5 min) que la ventanilla 1 (43.67 min), por lo que es más eficiente. La ventanilla 1 demora casi el doble, y el banco debería optimizar su atención o distribuir mejor a los clientes.
Respuesta
La ventanilla 2 es más eficiente; la ventanilla 1 requiere mejora.
