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Recubriendo superficies

📄 ejercicios matematica 🎓 bachillerato · 4° Secundaria Perú 🇵🇪 PE 🗣 Español
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Respuesta rápida

  1. 197.3 m²
📚 exercise matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 39

Fichas de Matemática 4 · 2024

1
Ejercicio 1

Situación C: Recubriendo superficies

La piscina tiene un perímetro de 51 m y una profundidad de 1.3 m. Para calcular el área total que necesita ser cubierta con mayólica, consideramos el área del piso y las caras laterales.

Área del piso

El área del piso está compuesta por seis rectángulos y dos triángulos:

1
Ejercicio 1

Área de los rectángulos:

A_{6 ext{ rectángulos}} = 4 imes 2 + 7 imes 2 + 7 imes 2 + 7 imes 2 + 7 imes 2 + 7 imes 6

A_{6 ext{ rectángulos}} = 8 + 14 + 14 + 14 + 14 + 42 = 106 ext{ m}^2

2
Ejercicio 2

Área de los triángulos:

A_{2 ext{ triángulos}} = rac{4 imes 2}{2} + rac{7 imes 6}{2} = 4 + 21 = 25 ext{ m}^2

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3
Ejercicio 3

Área de las caras laterales:

A_{ ext{caras laterales}} = 51 imes 1.3 = 66.3 ext{ m}^2

Área total

A_{ ext{total}} = A_{6 ext{ rectángulos}} + A_{2 ext{ triángulos}} + A_{ ext{caras laterales}}

A_{ ext{total}} = 106 + 25 + 66.3 = 197.3 ext{ m}^2

Respuesta

Se necesitan 197.3 m² de mayólica para cubrir todas las superficies interiores de la piscina.

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