Situación A: elegir la sección que representará a la institución si las medias son iguales.
Calcular la media de la sección A: \bar{x}_A=\frac{148+149{,}5+154{,}8+152+156+157{,}5+160{,}2+162}{8}=\frac{1240}{8}=155
Calcular la media de la sección B: \bar{x}_B=\frac{140{,}5+143{,}5+145+153{,}5+151{,}6+163{,}4+167+175{,}5}{8}=\frac{1240}{8}=155
Como las medias son iguales, comparar la dispersión con la desviación estándar. Primero se calcula la varianza: \sigma^2=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n} En la tabla se obtuvo: \sum_{i=1}^{8}(x_i-\bar{x})^2_A=171{,}58,\quad \sum_{i=1}^{8}(x_i-\bar{x})^2_B=1091{,}12
Varianza de A: \sigma_A^2=\frac{171{,}58}{8}=21{,}4475
Desviación estándar de A: \sigma_A=\sqrt{21{,}4475}\approx 4{,}63\,\text{cm}
Varianza de B: \sigma_B^2=\frac{1091{,}12}{8}=136{,}39
Desviación estándar de B: \sigma_B=\sqrt{136{,}39}\approx 11{,}68\,\text{cm}
Interpretar: la sección A tiene menor desviación estándar, sus estaturas son más homogéneas; la sección B tiene mayor dispersión. Por tanto, conviene seleccionar la sección A.
La sección A, porque \sigma_A \approx 4{,}63\,\text{cm} < \sigma_B \approx 11{,}68\,\text{cm}.
