Página — Matematica 4° Secundaria (pág. 47)

Comprobamos nuestros aprendizajes

Propósito

Expresamos con diversas representaciones nuestra comprensión de la desviación estándar y el significado de los cuartiles en una distribución de datos según el contexto. Asimismo, reconocemos errores en las conclusiones y proponemos mejoras.

situacion A: Convocados a la selección

Maria ha registrado la estatura (en centímetros) de ocho estudiantes del 4.° grado A y del 4. grado B para convocarlos a la selección de básquet que participará en los Juegos Deportivos Escolares Nacionales del 2O24, organizados por el Ministerio de Educación.

Si se necesita elegir a una de las secciones para representar a la institución educativa,ccuál será la seleccionada?

A continuación, analizamos los procedimientos planteados.

Resolución

• Calculamos la media de las estaturas en cada sección:

\begin{aligned}&\bar{x}_{A}=\frac{148+149,5+154,8+152+156+157,5+160,2+162}{8}=\frac{1240}{8}=\frac{1}{8}\\ &\\ &\bar{x}_{B}=\frac{140,5+143,5+145+153,5+151,6+163,4+167+175,5}{8}=\frac{\frac{1}{8}}{8}=155\\ \end{aligned}

• Como las medias son iguales, calcularemos ahora la desviación estándar. Para ello, debemos calcular primero la varianza.

• Elaboramos la tabla de frecuencias:



Estudiante Sección		2	3	4	5	6	7	8
A	148	149,5	154,8	152	156	157,5	160,2	162
B	140,5	143,5	145	153,5	151,6	163,4	167	175,5

		Estudiantes de la sección A	Estudiantes de la sección B
Estudiantes	Estatura (cm) (×)	(x -x)²</td><td>Estatura (cm) (×)</td><td>(x₁-x)2
Estudiante 1	148	(148-155)2=49	140,5	(140,5-155)2 = 210,25
Estudiante 2	149,5	(149,5-155)2 = 30,25	143,5	(143,5 –155)2 = 132,25
Estudiante 3	154,8	(154,8-155)2= 0,04	145	(145 - 155)2 = 100
Estudiante 4	152	(152- 155)2 = 9	153,5	(153,5 - 155)2 = 2,25
Estudiante 5	156	(156 -155)2 = 1	151,6	(151,6 -155)2 = 11,56
Estudiante 6	157,5	(157,5 - 155)2 = 6,25	163,4	(163,4-155)2=70,56
Estudiante 7	160,2	(160,2–155)2 = 27,04	167	(167 - 155)2 = 144
Estudiante 8	162	(162 - 155)2 = 49	175,5	(175,5-155)2 = 420,25
Total		\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}=171.58		\sum_{i=1}^{n}(X_{i}-\bar{X})^{2}=1091,12

Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre

Ficha 4|Matemática4

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