Página — Matematica 4° Secundaria (pág. 49)

situación B: Campana de salud

Los datos de la masa corporal de 4O estudiantes del cuarto grado de secundaria se muestran en la tabla.

a. Calcula la masa corporal media de los estudiantes e interprétala.

b. Calcula e interpreta el percentil 80.

A continuación, analizamos los procedimientos planteados.Resolución

En la tabla de distribución de frecuencias, agregamos columnas para determinar la marca de clase y la frecuencia absoluta acumulada.

a. Utilizamos la fórmula de la media para datos agrupados:

\frac{\sum_{i=1}^{k}X_{i}\cdot f_{i}}{n}

Recuerda

Para calcular el percentil,usamos esta fórmula:

C_{\mathrm{i}}: cuantilj(puede ser cuartil, decil o percentil)L_{\mathrm{i}}; :limite inferior del intervalo del cuantil

n: número total de datos

N: número de partes en que se divide el cuantil

F_{i-1} frecuencia absoluta acumulada anterior a la del intervalo del cuantil

f_{\mathrm{i}}; frecuencia absoluta del intervalo del cuantil

A: ancho de clase

\bar{x}=\frac{39\times2+46\times11+53\times13+\boxed{\quad}\times9+67\times3+74\times2}{40}=\frac{2162}{40}

Por lo tanto, la masa corporal media de los estudiantes del cuarto grado es 54,05 kg.

b. Para calcular el percentil 8O, utilizamos la fórmula del cuantil(Cj):

C_{i}=L_{i}+\left(\frac{\frac{j\cdot r}{N}-F_{i}-1}{f_{i}}\right)\cdot A\rightarrow P_{80}=L_{i}+\left(\frac{\frac{j\cdot r}{N}-F_{i}-1}{f_{i}}\right)\cdot A

Masa corporal (kg) [Li;Ls[	fi
[35,5; 42,5[	2
[42,5;49,5[	11
[49,5;56,5[	13
[56,5;63,5[	9
[63,5;70,5[	3
[70,5; 77,5]	2

Masa corporal (kg) [Li;Ls[	Xi	fi	Fi	Xi . fi
[35,5;42,5[	39	2	2
[42,5;49,5[	46	11	13
[49,5;56,5[	53	13	26
[56,5;63,5[	60	9	35
[63,5;70,5[	67	3	38
[70,5; 77,5]	74	2	40
Total		40



Donde:

Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre

Ficha 4 |Matemática 4

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