Cálculo de Percentiles y Media

Procedimiento para determinar la media y el percentil 80

1. Cálculo del Percentil 80 (P80):

   • Se identifica el intervalo correspondiente a la primera frecuencia absoluta acumulada (F_i) que contenga el valor de ( \frac{j \cdot n}{N} ).
   • Para ( j = 80 ), ( n = 40 ), y ( N = 100 ): \frac{80 \cdot 40}{100} = 32
   • Se observa que el intervalo donde se encuentra ( P_{80} ) es [56.5; 63.5].
   • Se calcula el percentil 80 usando la fórmula: P_{80} = 56.5 + \left( \frac{\frac{80 \cdot 40}{100} - 26}{9} \right) \times 7
   • Sustituyendo los valores: P_{80} = 56.5 + \left( \frac{32 - 26}{9} \right) \times 7 = 56.5 + 4.666... \approx 61.2

2. Interpretación:

   • La masa corporal del 80% de los estudiantes es, como máximo, de 61.2 kg; el 20% restante tiene una masa corporal mayor que 61.2 kg.

3. Cálculo de la Media:

   • Para determinar la media de las masas corporales, se suman todas las masas y se divide entre el número total de estudiantes.
   • Si se tienen los datos de las masas, la fórmula es: \text{Media} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}
   • Donde ( x_i ) son las masas individuales y ( n ) es el número total de estudiantes.