Cálculo e interpretación de cuartiles y percentiles

Calcular e interpretar el cuartil uno (Q1) y el cuartil medio (Q2) de las estaturas de los estudiantes.

• [1,38; 1,46[ : 2
• [1,46; 1,54[ : 4
• [1,54; 1,62[ : 9
• [1,62; 1,70[ : 11
• [1,70; 1,78] : 4
• Total: 30

• Para encontrar Q1, se utiliza la fórmula: Q_1 = \frac{n+1}{4}.
• n = 30, entonces Q_1 = \frac{30+1}{4} = 7.75. Esto indica que Q1 está entre el 7^{mo} y el 8^{vo}$ dato.
• Los datos acumulados hasta el intervalo [1,54; 1,62[ son 15, por lo que Q1 se encuentra en el intervalo [1,54; 1,62[.

• Para Q2, se utiliza la fórmula: Q_2 = \frac{n+1}{2}.
  • Q_2 = \frac{30+1}{2} = 15.5. Esto indica que Q2 está entre el 15^{vo} y el 16^{vo}$ dato.
  • Los datos acumulados hasta el intervalo [1,62; 1,70[ son 26, por lo que Q2 se encuentra en el intervalo [1,62; 1,70[.

Determinar el intervalo del percentil 20 (P20) en la tabla de gasolina.

• [10; 20[ : 8
• [20; 30[ : 15
• [30; 40[ : 11
• [40; 50[ : 17
• [50; 60] : 25
• Total: 76

• Para encontrar P20, se utiliza la fórmula: P_k = \frac{k(n+1)}{100}, donde k=20 y n=76.
  • P_{20} = \frac{20(76+1)}{100} = 15.2. Esto indica que P20 está entre el 15^{vo} y el 16^{vo} dato.
  • Los datos acumulados hasta el intervalo [20; 30[ son 23, por lo que P20 se encuentra en el intervalo [20; 30[.