Construcción de canaletas de máximo volumen

La altura de la canaleta, representada como x, puede tomar valores en el rango de 0 < x < 8 cm. Esto se debe a que al doblar hacia arriba, la altura no puede exceder la mitad del ancho de la plancha, que es de 16 cm.

El volumen V de la canaleta se puede modelar con la función cuadrática: V(x) = x(300)(16 - 2x) = 4800x - 600x^2

La función es cuadrática y su gráfica tiene forma de parábola, abriendo hacia abajo, ya que el coeficiente de x^2 es negativo.

Para maximizar el volumen, se debe encontrar el vértice de la parábola. La altura que maximiza el volumen se calcula con: x = -\frac{b}{2a} = -\frac{4800}{2(-600)} = 4 ext{ cm}