Página — Matematica SECUNDARIA (pág. 50)

Se presenta el siguiente diálogo:

Eduardo: Nos dan una plancha rectangular de 20 × 3oo cm y nos piden construir canaletas rectangulares de diferentes dimensiones.iQué pasaria con la medida del lado vertical si aumento la medida del lado horizontal de la canaleta?

Luis: Me parece que disminuiria, porque el ancho total de la plancha es fijo.

Eduardo: Tomemos algunos valores. Si el lado horizontal mide 1 cm,el lado vertical debe medir 9,5 cm, para que al sumar el perimetro formado por los tres lados nos dé 2o cm.

Luis: Pero no podemos considerar esas medidas porque la medida del lado vertical no es un número entero.

Eduardo: Tienes razón, Veamos el siguiente. Si el lado horizontal mide 2 cm, el lado vertical debe medir 9 cm.

Luis: Ese sí cumple la condición. Ahora, si el lado horizontal mide 3 cm,el lado vertical debe medir 8,5 cm, y no cumple.

Eduardo: Veo dos cosas: solo cumplirian las medidas si el lado horizontal es par, y por cada aumento de un centímetro en la medida del lado horizontal, la medida del lado vertical disminuye en O,5 cm.

Luis: Si hacemos n incrementos de un centímetro en la medida del lado horizontal, la medida ese lado seria 1+n, , y la medida del lado vertical será 9,5- O,5n.

Eduardo: Entonces, el área de la sección será igual a A = (1 + n) (9,5– O,5n),y solo cumpliria para valores de n impares.

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