Energía potencial y cinética: hidroeléctricas y clavadistas

Actividad de opción múltiple sobre la energía de una piedra en un cañón y su relación con la hidroeléctrica.

1. La energía potencial gravitatoria se calcula con E_p = m \cdot g \cdot h, donde m es la masa, g \approx 9{,}8 \, \text{m/s}^{2} y h la altura.
2. Como g es constante, E_p es directamente proporcional a la masa y a la altura: a mayor m y h, mayor E_p.
3. Al caer, la piedra pierde E_p y gana energía cinética E_k = \frac{1}{2} m v^{2}, por conservación de la energía (despreciando fricción): \Delta E_p = \Delta E_k.
4. En una hidroeléctrica, el agua almacenada en un embalse alto tiene gran E_p. Al caer por una conducción forzada, convierte ese E_p en E_k, que mueve las turbinas y luego los generadores eléctricos.
5. Por eso, a mayor desnivel (altura de caída), mayor energía aprovechable.

Analizando opciones:

• a) Incorrecta: confunde energía cinética con potencial; a mayor altura es mayor E_p, no E_k.
• b) Correcta: identifica la conversión E_p \rightarrow E_k al caer y la aplica a la planta hidroeléctrica.
• c) Incorrecta: a ras del suelo h \approx 0, entonces E_p \approx 0.
• d) Incorrecta: al estar arriba, h es máximo, no cero.

Actividad de opción múltiple: dos clavadistas saltan de un trampolín a h = 5 \, \text{m}, uno de 50 \, \text{kg} y otro de 70 \, \text{kg}.

1. Fórmula de energía potencial: E_p = m \cdot g \cdot h.
2. Como ambos están a la misma altura, la variable que distingue es la masa.
3. Clavadista de 50 \, \text{kg}: E_{p1} = 50 \cdot 9{,}8 \cdot 5 = 2450 \, \text{J}.
4. Clavadista de 70 \, \text{kg}: E_{p2} = 70 \cdot 9{,}8 \cdot 5 = 3430 \, \text{J}.
5. Por lo tanto, E_{p2} > E_{p1}: mayor masa implica mayor energía potencial a igual altura.

Analizando opciones:

• a) Incorrecta: la energía potencial no disminuye por "caer más ligero".
• b) Parcial: menciona el efecto mayor al ingresar al agua, pero no justifica con las variables (masa y altura).
• c) Incorrecta: mide energía cinética (velocidad), no directamente la potencial comparativa.
• d) Correcta: explica que E_p depende de peso y altura, y con igual altura gana quien tiene mayor peso/masa.

Verificación: En el ejercicio 1, h \uparrow \Rightarrow E_p \uparrow y al caer E_k \uparrow. En el ejercicio 2, con h igual, E_p \propto m, y 3430 > 2450 \, \text{J} confirma que el clavadista de 70 \, \text{kg} tiene mayor energía potencial.