Conservación de la energía: hidroeléctrica, lomas y péndulo

Se analiza qué afirmación se justifica correctamente al considerar el funcionamiento de una central hidroeléctrica (según los datos que aparecen en el enunciado de opciones).

1. La energía potencial gravitatoria depende de la altura: E_p = m\cdot g\cdot h. Si el agua está en el subsuelo, h es pequeña y E_p baja, no mayor.
2. La energía generada por las turbinas proviene de la energía cinética del agua que cae, no "de sí misma".
3. A mayor altura de almacenamiento h, mayor es E_p = mgh; al caer se transforma en E_c = \frac{1}{2}mv^2, y al pasar por las turbinas produce mayor generación eléctrica. Esta opción sí es coherente con la conservación y transformación de la energía.
4. Las torres de alta tensión solo transmiten la energía eléctrica; no generan energía eléctrica.

Se pide identificar la afirmación correcta de la ley de conservación de la energía en un recorrido por lomas.

1. La ley de conservación de la energía establece que la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma: E_{total} = E_p + E_c = \text{constante} (en un sistema aislado, sin pérdidas).
2. En el punto más alto de una loma, E_p es máxima y E_c \approx 0; en el valle, E_p \approx 0 y E_c es máxima. En general E_p \neq E_c en cada punto.
3. Si un cuerpo está más alto, su E_p = mgh es mayor, no igual al del otro (aunque m y g sean los mismos).
4. La opción c) sí cumple: la energía total E_p + E_c se mantiene constante en cada punto de la trayectoria.
5. La opción d) negaría la conservación: la energía degradada (calor por fricción) proviene de la mecánica del sistema, que decae, pero la energía total del universo se conserva; por eso se niega lo que afirma esta opción.

Se pide determinar los valores de E_c (cinética) y E_p (potencial) en cada punto del recorrido del péndulo. Usamos: E_p = m\cdot g\cdot h (máxima en los extremos altos, mínima en el punto más bajo) y E_c = \frac{1}{2}mv^2 (máxima en el punto bajo por ser el de mayor velocidad, nula en los extremos).

1. Punto A (extremo izquierdo): el péndulo está en su mayor altura en ese extremo, por lo tanto E_p es máxima y la velocidad es nula: E_c = 0.
2. De A a C (bajada): la altura disminuye, por lo tanto E_p disminuye y la velocidad aumenta, entonces E_c aumenta.
3. Punto C (punto bajo, centro): la altura es mínima (h\approx 0 respecto al nivel de referencia), por lo tanto E_p es mínima; la velocidad es máxima, por lo tanto E_c es máxima.
4. De C a E (subida): la altura aumenta, por lo tanto E_p aumenta; la velocidad disminuye, entonces E_c disminuye.
5. Punto E (extremo derecho): el péndulo está en su mayor altura en ese extremo, por lo tanto E_p es máxima y la velocidad es nula: E_c = 0.

Comprobación de conservación en todo el recorrido: en cualquier punto E_p + E_c = \text{constante}, por ejemplo m\cdot g\cdot h_{max} = \frac{1}{2}mv_{max}^2.