Energía potencial y cinética en clavadistas y plantas hidroeléctricas

Pregunta propuesta: ¿Qué sucedería con la energía potencial de dos clavadistas de distinto peso que se lanzan desde la misma altura?

Respuesta orientativa: Al estar la altura h igual, la que tenga mayor masa m poseerá mayor E_p, porque la energía potencial es directamente proporcional a la masa para altura constante: E_{p1} = m_1 g h y E_{p2} = m_2 g h, con m_1 > m_2 \Rightarrow E_{p1} > E_{p2}.

Pregunta propuesta: ¿Cómo se afecta la energía potencial de dos clavadistas con distinto peso que se lanzan desde alturas distintas?

Respuesta orientativa: Como E_p depende del producto m \cdot h, deben compararse ambos productos. Si m_1 h_1 > m_2 h_2, entonces el primero tiene mayor energía potencial aunque su altura sea menor, por ejemplo una persona de mayor peso a 6 m puede tener más energía potencial que una más ligera a 10 m.

Pregunta propuesta: ¿Qué sucedería si un clavadista es más rápido que otro al iniciar el salto?

Respuesta orientativa: La rapidez inicial no modifica la energía potencial, ya que E_p solo depende de masa, gravedad y altura (E_p = m g h). La velocidad se relaciona con la energía cinética, no con la potencial.

Pregunta propuesta: ¿Qué efecto tiene la velocidad del clavadista sobre su potencia?

Respuesta orientativa: La potencia es el trabajo realizado por unidad de tiempo (P = \frac{W}{t}). Una mayor rapidez implica realizar el mismo trabajo (aumentar la energía) en menos tiempo, por lo que aumenta la potencia, pero no la energía potencial.

Pregunta propuesta: ¿Cómo afecta la masa a la energía cinética de un cuerpo en movimiento?

Respuesta orientativa: La energía cinética es directamente proporcional a la masa (E_c \propto m) si la velocidad se mantiene constante: al duplicar la masa, E_c también se duplica.

Pregunta propuesta: ¿Es lo mismo decir rapidez que velocidad en un cuerpo?

Respuesta orientativa: No es lo mismo. La rapidez es un escalar (solo magnitud), mientras que la velocidad es un vector (magnitud y dirección). En el cálculo de la energía cinética se usa la magnitud de la velocidad, por eso se expresa con v sin indicar dirección.

Pregunta propuesta: Si un cuerpo tiene mayor velocidad, ¿cómo se ve afectado el cálculo de su energía cinética?

Respuesta orientativa: Como E_c = \frac{1}{2} m v^{2}, la velocidad está al cuadrado: si la velocidad se duplica, la energía cinética se multiplica por 4 (2^{2} = 4). El aumento es cuadrático, no proporcional.

Pregunta propuesta: ¿Cómo se afecta la energía cinética de un motociclista si, a la misma velocidad, aumenta la masa del cuerpo (con equipaje)?

Respuesta orientativa: Manteniendo v constante, al aumentar la masa m del sistema motociclista + equipaje, la energía cinética aumenta directamente: E_c' = \frac{1}{2} (m + \Delta m) v^{2} > E_c. Esto implica mayor distancia de frenado y mayor riesgo.