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Solución ejemplo: distribución de presupuesto de campaña

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Respuesta rápida

La cantidad destinada a atención de seguidores es $16$ soles ( $\text{S/}16$ ).

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Solución — Página 44

Matemática 1 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

Ejemplo — Distribución del presupuesto de campaña

Total del presupuesto: $120$ soles.

Solución algebraica

$\frac{1}{2}$ en publicidad: $\frac{1}{2} \cdot 120 = 60$ soles. Resta: $120 - 60 = 60$ soles.
$\frac{1}{5}$ de lo restante en refrigerios: $\frac{1}{5} \cdot 60 = 12$ soles. Resta: $60 - 12 = 48$ soles.
$\frac{2}{3}$ de lo sobrante en proyectos: $\frac{2}{3} \cdot 48 = 32$ soles. Resta: $48 - 32 = 16$ soles.
Lo que queda se destina a atención de seguidores: $16$ soles.

Respuesta: La cantidad destinada a la atención de seguidores es $16$ soles.

Solución gráfica

Se representa el total ( $120$ soles) como una unidad rectangular.

Se divide en dos mitades iguales ( $60$ soles cada una): la izquierda corresponde a publicidad; la derecha a las demás tareas.
De los $60$ soles restantes, se divide en $5$ partes iguales ( $12$ soles cada una): $\frac{1}{5}$ = $12$ soles para refrigerios.
De los $48$ soles sobrantes, $\frac{2}{3} \cdot 48 = 32$ soles para proyectos; quedan $16$ soles (atención a seguidores, $4 \times 4 = 16$ celdas de S/ $4$ cada una).

Respuesta gráfica: El diagrama de áreas confirma que la atención a seguidores = $\text{S/}16$ .

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• operaciones basicas con numeros enteros
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$\mathrm{La}\frac{1}{5}$ parte del dinero que quedó se utilizó para refrigerios: $\frac{1}{5}\mathrm{de}60=\frac{1}{5}\cdot60=12$

• Le queda $60-12=48$

$\cos\frac{2}{3}$ .partes del dinero sobrante se empleó para implementar proyectos:

$\frac{2}{3}\mathrm{de}48=\frac{2}{3}\cdot48=32.$

• Le queda $48-32=16$

•La cantidad que destina a la atención de sus seguidores es 16 soles.

También podemos resolver este problema gráficamente.

El total de dinero destinado a la campana es 120 soles.

Seguidamente, dividimos conforme la distribución del presupuesto.

Como la $\frac{1}{2}$ .del dinero se utilizó en publicidad, entonces dividimos la unidad en dos partes iguales, cada una correspondiente a 60 soles. Deducimos, entonces, que 60 soles se emplearon para la publicidad y los 60 restantes se invirtieron en otras tareas.

Luego, de los 60 soles sobrantes, calculamos la quinta parte $\left(\frac{1}{5}\right)$ usada para refrigerios. Por lo tanto, dividiremos la mitad restante (60 soles) en cinco partes iguales (12 soles para cada caso). De ahí deducimos que la cantidad usada en los refrigerios fue de 12 soles.

$\mathsf{A s i},$ sucesivamente, calculamos lo que nos piden.

COMPLETA

Matemática 1.er grado

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