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La construcción de ángulos de medidas mayores que 180°permiten estimular el razonamiento matemático en las y los estudiantes. Aunque cuenten con un transportador de 360°, solicíteles que expliquen sus estrategias —idealmente,dos- para construir con uno de 18O° y las justifiquen. Si bien la medición y construcción de un ángulo dificilmente puede realizarse en forma colaborativa, las estrategias para realizarlo admiten diferentes formas. Fomente en este sentido el trabajo colaborativo entre sus estudiantes, favoreciendo que aquellos que tengan mayor facilidad puedan explicar a quienes presenten dificultades.

En coherencia con lo planteado respecto de la precisión en el uso de los instrumentos, estimule a sus estudiantes en una actitud positiva frente a sí mismos y sus capacidades, mostrándoles que son capaces de realizar sus tareas bien y corrigiéndoles en forma positiva cuando se presenten errores.

Para la actividad 6, considere que las preguntas planteadas no admiten una sola respuesta, por lo que la discusión y fundamentación de las posturas de las y los estudiantes serán el punto esencial. La actividad 6.c. involucra la construcción conocida como arco capaz que esta fuera de sus posibilidades para este nivel, pero cuya realización permitirá estimular su curiosidad y creatividad. Valore explícitamente estas actitudes en la revisión de esta actividad.

Errores frecuentes

Ligado a la precisión en el uso de instrumentos, es posible que por distracción sus estudiantes confundan los números que se muestran en el transportador, considerando que los grados suelen registrarse en ellos tanto en sentido horario como antihorario. Para subsanarlo, recalque al construir un ángulo la necesidad de fijar o recordar dónde se encuentra el O, y si es necesario repasar las medidas desde él hasta encontrar la indicada.

EA 3: iCómo comparar ángulos? págs.144y145Objetivo: comparar ángulos.

Orientaciones al docente

La estimación de medidas -entre ellas, las medidas angulares- constituye uno de los objetivos fundamentales en el proceso de alfabetización matemática que se busca en las y los estudiantes, ya que corresponde a una de las primeras formas de aproximación a su entorno de manera cuantitativa.

No por ser un proceso relacionado con la intuición no tiene bases; por el contrario, la estimación se basa en una adecuada comprensión de las unidades y métodos de medición que

puedan ser transferidos a nuevas situaciones. Por esto en esta EA se plantea primero la comparación con el ángulo recto,permitiendo que las y los estudiantes comparen los ángulos con éste, para luego pasar a la estimación de medidas.

Puede facilitar el razonamiento matemático de sus estudiantes por medio de la elaboración de estrategias a partir de ángulos conocidos, por ejemplo, dividiéndolos sucesivamente por dos a partir de un ángulo recto. Dado un ángulo cualquiera, se construye imaginariamente un ángulo recto en el vértice, con uno de los rayos, y primero se estima si es agudo u obtuso. Trazando imaginariamente la bisectriz del ángulo recto se estima si mide más o menos de 45^{\circ} -en caso de que sea agudo-, y sucesivamente trazando las bisectrices imaginarias pueden aproximarse cada vez más. En caso de ángulos de medidas muy pequeñas, el proceso puede ser inverso: cuántas veces podrían copiarse ángulos adyacentes de igual medida hasta alcanzar o sobrepasar un ángulo de 45° o de 9o° Estimule a sus estudiantes a plantear y justificar sus propias estrategias para la estimación y comentarlas con sus compañeras y compañeros, permitiendo que aprendan de las de los demás y sean capaces de quedarse con la que más les acomode.

Como plantea Guerrero (2o1O), es necesario contar con una diversidad de imágenes, dotadas de diferentes posibilidades de representación de los conceptos involucrados. Verifique,por lo tanto, que al realizar la comparación de los ángulos estos se encuentren en diferentes posiciones: con sus regiones interiores hacia diferentes lados, con y sin rayos horizontales o verticales, con diferentes tamaños de rayos, etc.La actividad 3 apunta especialmente a que las y los estudiantes asocien el concepto de ángulo y su medida con la amplitud de la abertura entre los rayos y no con el tamaño de los mismos.

Es importante que, en coherencia con una actitud inclusiva hacia sus estudiantes verifique si alguno(s) presentan algún tipo de dificultad o discapacidad visual. Dependiendo del grado, verifique que las figuras se encuentren en colores contrastantes, con el grosor adecuado, o simplemente omita la actividad en caso de que se trate de un problema severo.

Si lo considera necesario, evalúe individualmente el grado de dificultad que presenten estos estudiantes en una actividad fuera de la dinámica de clases, de modo que un eventual no logro en la visualización o hacerlo de manera incorrecta no sea interpretado por ellos y ellas como un fracaso. De la misma manera, refuerce especialmente los logros que obtengan; para estimular en ellos una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.


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Matemática·4.o básico