Página — Matematica 4 (pág. 220)

motivar la pregunta relativa a qué implica esta coincidencia.Procure que efectivamente puedan constatar que, en una fi gura simétrica, cada punto de ella tiene otro correspondiente que está a igual distancia del eje de simetría; enfatice además que esa distancia se considera siempre perpendicularmente al eje. Estimule la reflexión de sus estudiantes en su tránsito de lo concreto a lo pictórico, y como esto les ayuda a elaborar sus propias conclusiones, ya que se trata de un aspecto crucial en el desarrollo de la habilidad de modelar.En este sentido, compruebe que sean capaces de relacionar los pasos de construcción de una figura simétrica con los pasos para constatar que una figura es simétrica. Observe,para esto, si son capaces de elaborar justificaciones del tipo "el punto está a 5 cuadraditos del eje, así que el otro estaráa 5 cuadraditos del eje pero al lado opuesto, porque en una figura simétrica los puntos correspondientes están a la misma distancia del eje".

Para la actividad 5, puede facilitar y profundizar en el razonamiento matemático de sus estudiantes planteando las siguientes preguntas:

•jQué diferencias encuentran entre sus procedimientos?iCómo pueden explicar estas diferencias, si obtienen las mismas figuras?

•jDa lo mismo el orden en que se realicen los dobleces?Procure que las respuestas de estas preguntas puedan ser elaboradas justificando las propiedades de las simetrías, y no solo basándose en el hecho de que obtienen los mismos resultados.

EA 5: iCómo trasladar figuras 2D? págs.168 y169Objetivo: trasladar figuras 2D.

Orientaciones al docente

El uso del tablero de ajedrez permite a las y los estudiantes relacionar los conocimientos previos relativos a la localización absoluta y la descripción de trayectorias, por lo que es de esperar una fácil comprensión en este caso.

Es importante que explique a sus estudiantes que, para una traslación en matemáticas, lo que más interesa es describir las diferencias entre las posiciones inicial y final de una figura, no importando lo que ocurre con pasos intermedios.Así, en cada caso hay infinitas formas de llegar de un punto a otro, sin embargo nos centramos en la entrega de la menor cantidad de información posible, que corresponde al desplazamiento horizontal y vertical. Explicite a sus estudiantes que, por convención, la descripción se da en ese orden.

EA 6: jCómo reflejar figuras 2D? págs. 170 y 171Objetivo: reflejar figuras 2D.

Orientaciones al docente

Es importante aclarar que, aunque tengan similitudes, no hablamos de lo mismo al considerar figuras reflejadas y figuras simétricas. Si bien es posible apreciar la simetría al reflejar una figura respecto de un eje, entenderemos la simetría como aquella que se da dentro de una misma figura, mientras que en el caso de las reflejadas se trata esencialmente de dos figuras diferentes pero simétricas respecto de un eje.

Como consecuencia de lo anterior, para las y los estudiantes puede ser natural que la imagen que se forma en el agua es un reflejo de los palafitos "reales"; matemáticamente cualquiera de las imágenes se puede considerar un reflejo de la otra, es decir, matemáticamente podríamos considerar que los palafitos son un "reflejo" de la figura en el agua, pese a que en la realidad no es así.

A partir de lo que ya han aprendido sobre figuras simétricas,constituye un buen ejercicio que puedan transferirlo ahora a los casos en que el eje no forma parte de uno de los lados de la figura. En la actividad 3, se recomienda no dar indicaciones iniciales para observar qué estrategias plantean por sí mismos, que luego serán compartidas y discutidas con sus compañeros. Si la actividad es lograda de manera satisfactoria, puede solicitarles que expliquen la reflexión de una figura respecto de una recta cualquiera sin usar una cuadrícula; dado que no se trata de un contenido correspondiente al nivel enfóquela como una actividad desafío, que permita a sus estudiantes ampliar sus conocimientos y habilidades de argumentar y comunicar y modelar.




2

Matemática·4.º básico