Página — Matematica 4 (pág. 221)

Desarrollo de la unidad

EA 7: iCómo rotar figuras 2D? págs. 172 a 175Objetivo: rotar figuras 2D.

Orientaciones al docente

Para comenzar, es necesario precisar que la figura presentada se construye utilizando traslaciones y rotaciones, por lo que en rigor la pregunta 1.d. respecto de las características de los movimientos que se realizan con las figuras en la obra admite estas dos respuestas. Lo importante es que sus estudiantes puedan constatar que la sola traslación no basta, y a partir de esto puedan identificar y caracterizar una rotación.

En la sección Conozco y practico, destine un tiempo a que sus estudiantes describan por sí mismos las principales características de una rotación, instándolos a que lo hagan adecuadamente y con los términos precisos, en miras a desarrollar un correcto uso del lenguaje. A partir de estas descripciones podrán justificar su respuesta en la actividad 2, argumentando respecto de por qué la primera situación no corresponde a una rotación. Si correspondiera, invíteles a precisar a partir de esto la caracterización que hubieran hecho, recalcando la importancia de incorporar nuevos ele.mentos y comprobar y complementar las propias definiciones cuando sea el caso. Aclare a sus estudiantes que, si bien no se analizarán en este curso, existen rotaciones en ángulos diferentes a los presentados.

Considerando la actividad 5, es importante señalar que las tres transformaciones isométricas pueden reducirse a dos de ellas, es decir, es posible reducir cualquier transformación isométrica a una composición entre las otras dos -no necesariamente ambas, ni solo dos veces-. Por lo mismo, las respuestas que entreguen sus estudiantes pueden ser diversas y son una buena oportunidad para que las discutan, argumenten y comuniquen justificando sus procedimientos.

·Actividad complementaria

integración

1. Pida a sus estudiantes que dibujen una figura cualquiera sobre una hoja cuadriculada, y escojan dos rectas paralelas en ella. Luego, reflejen la figura respecto de una de ellas, y la resultante respecto de la otra.

b. iQué transformación lleva la figura original a la figura final?

C.Inviertan el orden en que realizaron las reflexiones. jObtienen el mismo resultado? ;Es el mismo tipo de transformación?

2.]Dibujen otra figura y repitan los procedimientos anteriores, pero considerando dos rectas perpendiculares. iQué tipo de transformación se obtiene?

Provecto colaborativo

Puede profundizar en el análisis y comparación de encuestas utilizando la sugerencias para el proyecto colaborativo, que se encuentra en el material fotocopiable de la unidad.

Matemática en acción págs.176 y177

Objetivo: Crear un teselado aplicando transformaciones isométricas.

Orientaciones al docente

Los teselados constituyen una de las más bellas expresiones de arte contemporáneo vinculado con la matemática, y posible de observar en forma cotidiana por las y los estudiantes.Puede complementar la actividad propuesta dejando que experimenten con nuevas formas de teselados, a partir de un cuadrado, un rectángulo o un cuadrilátero cualquiera. No es la intención en este momento un acabado análisis de cuáles son las figuras que permiten construir un teselado ni los patrones que deben presentarse para que sea posible, pero la experimentación puede estimular la actitud de curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.

Si bien se trata de una actividad de estimulación de la creatividad, es fundamental que solicite a sus estudiantes que fundamenten el procedimiento empleado para construir la tesela y justificar la forma en que estas pueden ubicarse en el plano. Tenga en cuenta que en general no habrá una forma única de construcción, ya que se trata de composiciones de transformaciones que pueden ser interpretadas de formas distintas. Considere lo anterior para evaluar el trabajo realizado; constituye una buena posibilidad de mostrar a sus estudiantes que la matemática no se trata de una disciplina estática de respuestas únicas y fijas, sino que ofrece, en ocasiones, un amplio abanico.

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Unidad 2· Geometría