Estudien los dos métodos que siguen Alejo y Mariana para calcular 435 − 267.

Libro de Matemática 2 grado

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Guía 1C: dos formas de calcular restas – método de Alejo (435 − 267)

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Respuesta rápida

Con el método de Alejo: 435 = 4 placas, 3 barras, 5 cuadritos; cambio 1 barra por 10 cuadritos y 1 placa por 10 barras para poder quitar 267; quedan 1 placa, 6 barras y 8 cuadritos = 168.

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Solución — Página 14

Matematica 2° · Cartilla

Ejercicio 1

Situación: tengo 435 cuadritos y pago 267 cuadritos. ¿Cuánto me queda? Estudien los dos métodos que siguen Alejo y Mariana.

El método de Alejo (representar y quitar, con cambios si es necesario)

Alejo dice: «Me imagino los números como placas, barras y cuadritos. Si necesito, hago cambios.»

Represento $435$ : $4$ placas, $3$ barras y $5$ cuadritos, porque $435 = 400 + 30 + 5$ .
Debo quitar $267$ : $2$ placas, $6$ barras y $7$ cuadritos, porque $267 = 200 + 60 + 7$ .
Quito las placas: $4 - 2 = 2$ placas que siguen en la mesa.
Cambio para las unidades: $5$ cuadritos no alcanzan para quitar $7$ . Cambio $1$ barra por $10$ cuadritos: quedan $2$ barras y $5 + 10 = 15$ cuadritos. Ahora sí: $15 - 7 = 8$ cuadritos.
Cambio para las decenas: $2$ barras no alcanzan para quitar $6$ . Cambio $1$ placa por $10$ barras: queda $1$ placa y hay $2 + 10 = 12$ barras. Ahora sí: $12 - 6 = 6$ barras.
Cuento lo que queda: $1$ placa, $6$ barras y $8$ cuadritos $= 100 + 60 + 8 = 168$ .

El método de Mariana se estudia en la página siguiente, como pide el literal 1.

Respuesta

$435 - 267 = 168$ . Después de pagar quedan $168$ cuadritos.

Contenido de la página

Guía 1C — Aprendamos dos formas de calcular restas

Situación: «Tengo 435 cuadritos y pago 267 cuadritos. ¿Cuánto me queda?»

$435 - 267$

1. Estudien los dos métodos que siguen Alejo y Mariana. (icono: trabaja en grupo)

El método de Alejo

«Me imagino los números como placas, barras y cuadritos. Si necesito, hago cambios.»

$435 - 267 = \,?$

Se representan $4$ placas, $3$ barras y $5$ cuadritos. «Así quito 267»: se tachan $2$ placas; como faltan cuadritos, se cambia $1$ barra por $10$ cuadritos y se tachan $7$ ; como faltan barras, se cambia $1$ placa por $10$ barras y se tachan $6$ .

Me quedan 1 6 8.

Respuesta: $435 - 267 = 168$ .

Ejemplos resueltos

Tengo 435 cuadritos y pago 267 cuadritos. ¿Cuánto me queda?

Represento $435$ : $4$ placas, $3$ barras, $5$ cuadritos.
Quito $2$ placas: quedan $2$ .
Cambio $1$ barra por $10$ cuadritos y quito $7$ : quedan $2$ barras y $8$ cuadritos.
Cambio $1$ placa por $10$ barras y quito $6$ : queda $1$ placa y $6$ barras.
Leo lo que queda: $1$ placa, $6$ barras, $8$ cuadritos $= 168$ .

Respuesta: me quedan $168$ cuadritos.

Diagrama

graph TD
  A[435 − 267] --> B[Representar: 4 placas, 3 barras, 5 cuadritos]
  B --> C[Quitar 2 placas]
  C --> D[Cambiar 1 barra por 10 cuadritos y quitar 7]
  D --> E[Cambiar 1 placa por 10 barras y quitar 6]
  E --> F[Queda: 1 placa, 6 barras, 8 cuadritos]
  F --> G[Respuesta: 168]

Fórmulas y ecuaciones

1 $\text{ placa}$ = 10 $\text{ barras}$

1 $\text{ barra}$ = 10 $\text{ cuadritos}$

435 = 400 + 30 + 5

267 = 200 + 60 + 7

4 - 2 = 2

5 + 10 - 7 = 8

2 + 10 - 6 = 6

435 - 267 = 168

Glosario (2)

Hacer cambios: Cambiar una pieza de mayor valor por diez de menor valor (una placa por 10 barras, una barra por 10 cuadritos) para poder quitar; equivale al préstamo de la resta vertical.
Pago: Cantidad que se entrega o se quita del total que se tiene.

Preguntas para practicar

Estudien los dos métodos que siguen Alejo y Mariana.

En esta página se estudia el método de Alejo: representa 435 con material multibase y, cuando las piezas pequeñas no alcanzan para quitar, hace cambios (rompe una barra en 10 cuadritos y una placa en 10 barras) antes de tachar lo pagado. El método de Mariana se estudia en la página siguiente y permite comparar las dos formas de restar.

Temas y conceptos clave

Resta de números de tres cifrasResta con préstamoRepresentación con material multibaseRepresentoQuitoHago cambiosPréstamoPlaca de 100Barra de 10Cuadrito de 1

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