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Representación de pares ordenados

📄 ejemplo Matemática 🎓 primaria · 4° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

Los pares ordenados que cumplen $a<b$ son:

$\{(1,2),(1,5),(3,5)\}$

Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 18

Matematica 4° · 2025

Contenido explicado

Un par ordenado $(a,b)$ está formado por dos elementos escritos en un orden específico. El primer elemento, $a$ , pertenece al conjunto de salida $A$ ; el segundo elemento, $b$ , pertenece al conjunto de llegada $B$ .

Los pares ordenados pueden representarse mediante:

Diagramas de conjuntos y flechas.
Tablas de doble entrada.
Cuadrículas o planos cartesianos.

En una tabla de doble entrada, cada par ordenado se ubica en el cruce de una fila con una columna.

Ejemplo de la página

Se consideran los conjuntos:

$A=\{1,3\}$

$B=\{1,2,5\}$

La condición es $a<b$ . Se revisan los elementos de $A$ y se forman pares con los elementos de $B$ que sean mayores:

Para $a=1$ : $1<2$ y $1<5$ , por lo que se obtienen $(1,2)$ y $(1,5)$ .
Para $a=3$ : $3<5$ , por lo que se obtiene $(3,5)$ .

Por tanto, el conjunto de pares ordenados es:

$\{(1,2),(1,5),(3,5)\}$

Estos pares se representan con flechas en un diagrama, con marcas en una tabla de doble entrada y con puntos en una cuadrícula.

Contenido de la página

Recuerda siempre

Un par ordenado $(a,b)$ es un conjunto formado por dos números escritos en un orden específico. El primer elemento pertenece al conjunto de salida $A$ y el segundo pertenece al conjunto de llegada $B$ .

Representación

Los pares ordenados pueden representarse en diagramas, tablas de doble entrada y cuadrículas. En una tabla, cada par corresponde al cruce de una fila con una columna.

Ejemplo

Dados $A=\{1,3\}$ y $B=\{1,2,5\}$ , se forman los pares de $A\times B$ que cumplen $a<b$ :

$\{(1,2),(1,5),(3,5)\}$

Estos pares pueden mostrarse mediante flechas entre conjuntos, marcas en una tabla o puntos en una cuadrícula.

Ejemplos resueltos

Dados $A=\{1,3\}$ y $B=\{1,2,5\}$ , encontrar los pares ordenados que cumplen $a<b$ .

Se compara cada elemento de $A$ con los elementos de $B$ . Para $a=1$ , sirven $b=2$ y $b=5$ , porque $1<2$ y $1<5$ . Para $a=3$ , sirve $b=5$ , porque $3<5$ . La respuesta es $\{(1,2),(1,5),(3,5)\}$ .

Fórmulas y ecuaciones

$(a,b)$

$A\times B$

$a<b$

$A=\{1,3\}$

$B=\{1,2,5\}$

$\{(a,b)\mid a\in A,\ b\in B,\ a<b\}$

$\{(1,2),(1,5),(3,5)\}$

Glosario (5)

Par ordenado: Conjunto de dos elementos escritos en un orden específico, como $(a,b)$.
Conjunto de salida: Conjunto al que pertenece el primer elemento del par ordenado.
Conjunto de llegada: Conjunto al que pertenece el segundo elemento del par ordenado.
Tabla de doble entrada: Tabla formada por filas y columnas que permite relacionar dos conjuntos.
Cuadrícula: Red de líneas horizontales y verticales donde se pueden ubicar pares ordenados.

Preguntas para practicar

¿Cómo se representan los pares ordenados?

¿Se pueden formar pares ordenados con colibríes y flores?

Temas y conceptos clave

Pares ordenadosConjuntos de salida y llegadaDiagramasTablas de doble entradaCuadrículasUn par ordenado tiene un primer y un segundo elemento.El orden de los elementos no se puede cambiar.El primer elemento pertenece al conjunto de salida.El segundo elemento pertenece al conjunto de llegada.Una tabla relaciona filas con columnas.La condición $a<b$ permite seleccionar los pares adecuados.

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Figuras de la página (2)

Ejemplos visuales de diagramas de conjuntos, tablas de doble entrada y cuadrículas para representar los pares ordenados. — Figura 2 image

Figura 3 de Matematica 4° · 2025 — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es un par ordenado?

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¿Cómo se representan los pares ordenados en una tabla?

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¿Cómo ubicar un par ordenado en una cuadrícula?

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📌 Antes de leer esto

• Reconocer elementos y conjuntos.
• Comparar números usando los signos mayor que y menor que.
• Leer filas y columnas en una tabla.
• Ubicar puntos en una cuadrícula.

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📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1091 caracteres

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Los pares ordenados se pueden representar en diagramas, tablas y en una cuadricula. La tabla de doble entrada está formada por filas y columnas, El par ordenado corresponde al cruce de una fila con una columna.

Diagrama | Tabla Cuadrícula

! 12345

o ~NwBG

Para representar los pares ordenados, primero escribimos los conjuntos: A = {1, 3} y B = {1, 2, 5} y luego formamos los pares ordenados de A x B que cumplan con la condición dada:

((a,b)/aE€A; bLEB;: a<b} Esto se lee: pares ordenados A x B, en donde a es elemento de A, b es elemento de B y a es menor.

que b:

(1,2, (1,5) (3, 9)

. | e | Diagramas | Cuadricula

(1, 2) | (1, 5)

= ES 1 A eS BS E -NwaAG

ah Pee’ shee

| | o (3, 5) | ! |

M2.1.7. Representar, en diagramas, tablas y una cuadrícula, las parejas ordenadas de una relación específica entre los elementos del conjunto de salida y los elementos del conjunto de llegada.

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