Pares ordenados: diagramas, tablas y cuadrícula

Saberes previos

En el diagrama inicial, cada elemento del conjunto A se relaciona con un único elemento del conjunto B. Los elementos de B representan el doble de los elementos correspondientes de A: 1\to2, 2\to4 y 3\to6. Por lo tanto, es una relación uno a uno.

Pares ordenados

Un par ordenado se escribe entre paréntesis como (a,b). El primer elemento, a, pertenece al conjunto de salida A y el segundo elemento, b, pertenece al conjunto de llegada B.

Por ejemplo, si un niño del conjunto A ha viajado en barco del conjunto B, se forma el par ordenado (\text{niño},\text{barco}).

El orden es importante: (a,b) no representa lo mismo que (b,a).

Relación uno a varios

En el ejemplo de la página, un niño puede relacionarse con varios medios de transporte. Por eso se forman varios pares ordenados con el mismo primer elemento. Si un niño viajó en barco y en taxi, se escriben (\text{niño},\text{barco}) y (\text{niño},\text{taxi}).

Formas de representar la relación

• Diagrama sagital: utiliza flechas para unir cada elemento de A con los elementos relacionados de B.
• Tabla de doble entrada: se colocan los elementos de A en las filas y los elementos de B en las columnas; cada casilla marcada representa un par ordenado.
• Diagrama cartesiano: se ubican los elementos de A en el eje horizontal y los de B en el eje vertical; cada punto representa una relación.

Estas relaciones corresponden a elementos del producto cartesiano A\times B, formado por todos los pares ordenados posibles (a,b).