Semirrecta, segmento y ángulo
Respuesta rápida
- El segmento tiene dos extremos; la semirrecta tiene un origen y se prolonga indefinidamente en una dirección.
- El ángulo señalado está en el vértice inferior izquierdo de la pirámide.
Solución — Página 166
Matematica 4° · 2025
Saberes previos
Un segmento es una parte de una recta limitada por dos extremos. Por ejemplo, el segmento \overline{AB} comienza en A y termina en B.
Una semirrecta tiene un punto de origen y continúa indefinidamente en una sola dirección. Por ejemplo, \overrightarrow{P} parte del punto P y se prolonga sin fin.
El ángulo
Un ángulo es la región comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen. Este punto se llama vértice y las semirrectas son los lados del ángulo.
En la figura, A es el vértice, \overrightarrow{AC} y \overrightarrow{AB} son los lados, y la región comprendida entre ellos es la abertura del ángulo.
El ángulo puede nombrarse de estas formas:
- Con tres letras: \angle BAC. La letra del vértice siempre va en el centro.
- Con una letra mayúscula, cuando no hay confusión: \angle A.
- Con una letra minúscula que representa su amplitud, por ejemplo \hat{a}.
Interculturalidad
En la imagen de la Gran Pirámide de Egipto, el ángulo señalado se encuentra en el vértice inferior izquierdo de la figura, formado por un lado inclinado y la base. Como la imagen no presenta letras en sus vértices, no es posible escribir un nombre con letras; se lo identifica describiendo su ubicación.
Contenido de la página
Semirrecta
Una semirrecta tiene un punto de origen y se prolonga indefinidamente en una sola dirección.
Segmento
Un segmento es una parte de una recta limitada por dos extremos. Se representa como \overline{AB}.
Ángulo
Un ángulo es la región comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen, llamado vértice. Las semirrectas forman los lados del ángulo.
Nombre de un ángulo
Un ángulo puede nombrarse con tres letras mayúsculas, como \angle BAC; la letra central indica el vértice. También puede nombrarse con una sola letra mayúscula, como \angle A, o con una letra minúscula, como \hat{a}.
Aplicación
Los ángulos pueden observarse en construcciones, relojes, ventanas, bicicletas y otros objetos de la vida diaria.
Ejemplos resueltos
Observa el ángulo formado por las semirrectas \overrightarrow{AB} y \overrightarrow{AC}. ¿Cuál es su vértice y cómo se puede nombrar?
Las dos semirrectas parten del punto A, por lo tanto, el vértice es A. El ángulo se puede nombrar como \angle BAC o \angle A.
Fórmulas y ecuaciones
Ángulo = región comprendida entre dos semirrectas con el mismo origen
\overline{AB}
\overrightarrow{P}
\angle BAC
\angle A
\hat{a}
Glosario (6)
- Semirrecta
- Parte de una recta que tiene un punto de origen y se prolonga indefinidamente en una dirección.
- Segmento
- Parte de una recta limitada por dos puntos llamados extremos.
- Ángulo
- Región formada por dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen.
- Vértice
- Punto común de las dos semirrectas que forman un ángulo.
- Lados
- Semirrectas que forman un ángulo.
- Abertura
- Región comprendida entre los lados de un ángulo.
Preguntas para practicar
¿En qué objetos de tu entorno puedes observar ángulos?
¿Por qué la letra del vértice debe colocarse en el centro cuando un ángulo se nombra con tres letras?
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (3)
Preguntas que la gente también hace
¿Cuál es la diferencia entre un segmento y una semirrecta?
¿Cuáles son los elementos de un ángulo?
¿Cómo se nombra un ángulo correctamente?
- • Reconocer puntos y líneas
- • Identificar los extremos de un segmento
- • Comprender la idea de dirección
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1119 caracteres
l TEMAT | Semirrecta, segmento y ángulo
P Saberes previos Cee Ey Snead 4 , semirrecia ¿Cuál es la diferencia entre segmento y semirrecta? A Fa Fijate en la imagen. segmento AB
Si a partir de un punto se trazan dos semirrectas, se forma un ángulo. Los ángulos también se forman con dos segmentos concatenados.
Los ángulos se pueden nombrar: con tres
Es la región Z comprendida entre letras mayúsculas, dos semirrectas que A di la Intermedia a q
NS a Vértice corresponde al vértice: punto de origen, B O
solo con la letra del
vértice: ZA. También con la letra minúscula, que indica la amplitud
y el símbolo ”, asi: G
llamado vértice. Las semirrecias forman los lados del ángulo.
Interculturalidad
¿Esadmirable la... Es posible encontrar ángulos por doquier. “precisión de los ángulos: _de la Gran Pirámide ~ "de Egipto, a pesar de — haber sido construida ¿hace milés de años sin ~ latecnología de ahora.
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ES M228. Representor de forma gráfica la semirrecta, el segmento y el ángulo
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