Indaga sobre el ábaco, el instrumento de cálculo más antiguo.

El ábaco es un instrumento antiguo para contar y calcular.

Libro de Matemática 4 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Composición de números y estrategias para sumar

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Respuesta rápida

$3333=3000+300+30+3$ ; $4554=4000+500+50+4$ ; $8421=8000+400+20+1$ .
$5732$ ; $9645$ ; $1042$ .
$57+16=73$ . Ejemplo: $48+27=75$ .
El ábaco es un instrumento antiguo para contar y calcular mediante cuentas organizadas por posiciones.

📚 exercise Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 23

Matematica 4° · 2025

Ejercicio 1

Composición de las cantidades

Se observa cada ábaco según las posiciones: unidad de mil (Um), centena (C), decena (D) y unidad (U).

Primer ábaco: $3$ unidades de mil, $3$ centenas, $3$ decenas y $3$ unidades: $3000+300+30+3=3333$ .
Segundo ábaco: $4$ unidades de mil, $5$ centenas, $5$ decenas y $4$ unidades: $4000+500+50+4=4554$ .
Tercer ábaco: $8$ unidades de mil, $4$ centenas, $2$ decenas y $1$ unidad: $8000+400+20+1=8421$ .

Ejercicio 2

Completar la tabla

Se suman los valores de cada posición:

$5000+700+30+2=5732$ .
$9000+600+40+5=9645$ .
$1000+40+2=1042$ .

Ejercicio 3

Estrategia para sumar $57+16$

Se descomponen los números en decenas y unidades:

$57+16=(50+7)+(10+6)$

Se agrupan las decenas y las unidades:

$50+10=60$

$7+6=13$

Como $13=10+3$ , se cambia una decena por las diez unidades:

$60+13=60+10+3=70+3=73$

Por tanto, $57+16=73$ .

Ejemplo creado:

$48+27=(40+8)+(20+7)$

$40+20=60,\quad 8+7=15$

$60+15=60+10+5=70+5=75$

Por tanto, $48+27=75$ .

Ejercicio 4

Investigación sobre el ábaco

El ábaco es un instrumento antiguo para contar y realizar cálculos. Está formado por varillas o ranuras con cuentas que representan unidades, decenas, centenas y otras posiciones. Su uso permite comprender el valor posicional y efectuar operaciones como sumas y restas.

Contenido de la página

Composición de números

Un número de cuatro cifras puede expresarse sumando el valor de cada posición. Por ejemplo: $3333=3000+300+30+3$ .

Suma por descomposición

Para sumar, se separan los sumandos en decenas y unidades, se agrupan las partes correspondientes y se reagrupan diez unidades como una decena cuando sea necesario.

El ábaco

El ábaco representa cantidades mediante cuentas ubicadas en posiciones. Es útil para comprender el valor posicional y realizar cálculos.

Ejemplos resueltos

Resolver la suma $57+16$ mediante descomposición.

$57+16=(50+7)+(10+6)=60+13=60+10+3=70+3=73$ .

Crear y resolver una suma usando la misma estrategia.

$48+27=(40+8)+(20+7)=60+15=60+10+5=70+5=75$ .

Tabla

Descomposición	Composición
$3000+200+50+8$	$3258$
$5000+700+30+2$	$5732$
$9000+600+40+5$	$9645$
$1000+40+2$	$1042$

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Número}=(\text{Um})+(\text{C})+(\text{D})+(\text{U})$

$10\text{ unidades}=1\text{ decena}$

$3333=3000+300+30+3$

$4554=4000+500+50+4$

$8421=8000+400+20+1$

$57+16=73$

$48+27=75$

Glosario (4)

Composición: Forma de representar un número sumando los valores de sus cifras.
Valor posicional: Valor que tiene una cifra según el lugar que ocupa en el número.
Reagrupación: Proceso de cambiar diez unidades por una decena, diez decenas por una centena u otras equivalencias.
Ábaco: Instrumento de cálculo formado por cuentas que representan cantidades según su posición.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante conocer el valor de cada posición en un número?

¿Qué sucede cuando la suma de las unidades es mayor que nueve?

¿Cómo ayuda el ábaco a comprender la composición de un número?

Temas y conceptos clave

Composición de números de cuatro cifrasValor posicionalSuma mediante descomposiciónUso del ábacoUnidad de milCentenaDecenaUnidadDescomposición aditivaReagrupación