Expresa en la unidad indicada: a) 6 m y 2 cm en milímetros; b) 8 km y 4 hm en metros; c) 70 000 cm y 18 000 mm en metros; d) 400 dam y 6 000 m en kilómetros; e) 5 hm y 4 dam en centímetros; f) 2 km, 6 dam y 4 m en decímetros.

a) 6 020 mm; b) 8 400 m; c) 718 m; d) 10 km; e) 54 000 cm; f) 20 640 dm

En parejas, escriban cinco equivalencias de unidades verdaderas y falsas. Intercambien la información para que otra pareja determine la veracidad.

5 m=50 dm (V); 3 km=3 000 m (V); 7 cm=70 mm (V); 40 mm=4 m (F); 6 hm=60 m (F)

Investiga si existen otras unidades de longitud mayores que el kilómetro y menores que el milímetro. Si existen, expón en clase su utilidad.

1 Mm=1 000 km; 1 =0,001 mm; 1 nm=0,000001 mm

Libro de Matemática 5 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Conversión y equivalencia de unidades de longitud

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 5° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

a) $6\,020\ \text{mm}$ ; b) $8\,400\ \text{m}$ ; c) $718\ \text{m}$ ; d) $10\ \text{km}$ ; e) $54\,000\ \text{cm}$ ; f) $20\,640\ \text{dm}$ . 5. $18\ \text{hm}$ . 6. Se proponen equivalencias verdaderas y falsas para clasificarlas. 7. Sí existen: megámetro, gigámetro, micrómetro y nanómetro.

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Solución — Página 104

Matematica 5° · Egb 5 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 4

Expresa en la unidad indicada

Para convertir unidades de longitud, usamos las equivalencias del sistema métrico decimal.

Parte 4.a

$6\ \text{m}$ y $2\ \text{cm}$ en milímetros

$6\ \text{m}=6\times 1\,000=6\,000\ \text{mm}$

$2\ \text{cm}=2\times 10=20\ \text{mm}$

Sumamos: $6\,000+20=6\,020\ \text{mm}$ .

Parte 4.b

$8\ \text{km}$ y $4\ \text{hm}$ en metros

$8\ \text{km}=8\times 1\,000=8\,000\ \text{m}$

$4\ \text{hm}=4\times 100=400\ \text{m}$

Sumamos: $8\,000+400=8\,400\ \text{m}$ .

Parte 4.c

$70\,000\ \text{cm}$ y $18\,000\ \text{mm}$ en metros

$70\,000\ \text{cm}=70\,000\div 100=700\ \text{m}$

$18\,000\ \text{mm}=18\,000\div 1\,000=18\ \text{m}$

Sumamos: $700+18=718\ \text{m}$ .

Parte 4.d

$400\ \text{dam}$ y $6\,000\ \text{m}$ en kilómetros

$400\ \text{dam}=400\div 100=4\ \text{km}$

$6\,000\ \text{m}=6\ \text{km}$

Sumamos: $4+6=10\ \text{km}$ .

Parte 4.e

$5\ \text{hm}$ y $4\ \text{dam}$ en centímetros

$5\ \text{hm}=5\times 10\,000=50\,000\ \text{cm}$

$4\ \text{dam}=4\times 1\,000=4\,000\ \text{cm}$

Sumamos: $50\,000+4\,000=54\,000\ \text{cm}$ .

Parte 4.f

$2\ \text{km}$, $6\ \text{dam}$ y $4\ \text{m}$ en decímetros

$2\ \text{km}=2\times 10\,000=20\,000\ \text{dm}$

$6\ \text{dam}=6\times 100=600\ \text{dm}$

$4\ \text{m}=4\times 10=40\ \text{dm}$

Sumamos: $20\,000+600+40=20\,640\ \text{dm}$ .

Ejercicio 5

Problema

Doris recorrió $15$ tramos de $120\ \text{m}$ cada uno.

Primero multiplicamos para encontrar la distancia total:

$15\times 120=1\,800\ \text{m}$

Luego convertimos metros a hectómetros. Como $1\ \text{hm}=100\ \text{m}$ :

$1\,800\div 100=18\ \text{hm}$

Por lo tanto, la distancia total escalada por Doris es de $18\ \text{hm}$ .

Ejercicio 6

Trabajo colaborativo

Ejemplos de equivalencias para intercambiar y clasificar:

$5\ \text{m}=50\ \text{dm}$ : verdadera.
$3\ \text{km}=3\,000\ \text{m}$ : verdadera.
$7\ \text{cm}=70\ \text{mm}$ : verdadera.
$40\ \text{mm}=4\ \text{m}$ : falsa; $40\ \text{mm}=4\ \text{cm}$ .
$6\ \text{hm}=60\ \text{m}$ : falsa; $6\ \text{hm}=600\ \text{m}$ .

Ejercicio 7

Actividad integradora

Sí existen unidades mayores que el kilómetro y menores que el milímetro. Por ejemplo:

El megámetro: $1\ \text{Mm}=1\,000\ \text{km}$ .
El gigámetro: $1\ \text{Gm}=1\,000\,000\ \text{km}$ .
El micrómetro: $1\ \mu\text{m}=0,001\ \text{mm}$ .
El nanómetro: $1\ \text{nm}=0,000001\ \text{mm}$ .

Las unidades grandes sirven para medir distancias astronómicas o geográficas muy extensas. Las unidades pequeñas se utilizan en ciencias, medicina, tecnología y para medir objetos microscópicos.

Contenido de la página

La página presenta ejercicios para expresar cantidades de longitud en una unidad determinada. Se deben convertir todas las medidas a la unidad solicitada y luego sumarlas. También se resuelve un problema mediante una multiplicación y una conversión de metros a hectómetros. Finalmente, se proponen actividades de clasificación de equivalencias y de investigación sobre unidades mayores que el kilómetro y menores que el milímetro.

Ejemplos resueltos

Doris recorrió $15$ tramos de $120\ \text{m}$ . ¿Cuál fue la distancia total en hectómetros?

$15\times 120=1\,800\ \text{m}$ . Como $1\ \text{hm}=100\ \text{m}$ , entonces $1\,800\div 100=18\ \text{hm}$ .

Fórmulas y ecuaciones

Para pasar a una unidad menor, se multiplica por $10$ , $100$ o $1\,000$ , según corresponda.

Para pasar a una unidad mayor, se divide por $10$ , $100$ o $1\,000$ , según corresponda.

Distancia total = número de tramos × distancia de cada tramo.

$1\ \text{km}=1\,000\ \text{m}$

$1\ \text{hm}=100\ \text{m}$

$1\ \text{dam}=10\ \text{m}$

$1\ \text{m}=10\ \text{dm}=100\ \text{cm}=1\,000\ \text{mm}$

$15\times 120\ \text{m}=1\,800\ \text{m}=18\ \text{hm}$

Glosario (6)

Unidad de longitud: Medida que permite determinar la distancia entre dos puntos.
Equivalencia: Relación entre dos cantidades que representan la misma medida.
Hectómetro: Unidad de longitud equivalente a $100\ \text{m}$.
Decámetro: Unidad de longitud equivalente a $10\ \text{m}$.
Conversión: Proceso de expresar una medida usando otra unidad.
Micrómetro: Unidad de longitud equivalente a la millonésima parte de un metro.

Preguntas para practicar

¿Por qué es necesario convertir todas las cantidades a la misma unidad antes de sumarlas?

¿En qué situaciones de la vida diaria usarías kilómetros, metros o milímetros?

¿Qué ventajas tienen las unidades muy grandes o muy pequeñas?

Temas y conceptos clave

Conversión de unidades de longitudEquivalencias entre medidasResolución de problemasUnidades de longitud adicionalesSistema métrico decimalKilómetroHectómetroDecámetroMetroCentímetroMilímetroConversión de unidades

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo convertir kilómetros a metros y decímetros?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuántos metros hay en un hectómetro?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué unidades de longitud son menores que el milímetro?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Conocer las unidades de longitud: kilómetro, hectómetro, decámetro, metro, decímetro, centímetro y milímetro
• Saber multiplicar y dividir por 10, 100 y 1 000
• Resolver multiplicaciones de números naturales

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Resolución de problemas con medidas y conversiones de unidades

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1010 caracteres

Expresa en la unidad indicada. a) 6 my 2 cm en mm

6 040 rm

718 m

el 5 hm y 4 dama cm

| c) 70.000 cm y 18.000 mm en m 54 000 cm

Resuelve el problema,

Para escalar una montaña, Doris ha divichdo su recorrido en 15 tramos; en ellos ha recorndo 120 m ¿Cuál es la dstancia total escalada

É i é i Vamos !5 i

b) 8 km y 4 hmen m 3-00 m

400 dam y 6 000 m a km Hi kev

f)2 km, 6 dam y4madm ¿060 or

2 0 Debemos 7 os Distancia trarno- Musipiicar. - 2 | 120mdesecorido. Trarstormarmn a ben 16/0 0 z iv i210 (Qué pregunta? 118 0 0 duzancia total en bm. | 800 + 100 =1E 1 BCO mm = 19 nm ‘Respuesta Le distancia total secomide par Dons es 18 hn

En parejas, escriban cinco equivalencias

de unidades verdaderas (como 5 m= 50 dm) y falsas (como 40 men =4 m). Intercambien la nformación para que otra pareia determine la veracidad de las equivalencias,