Triángulos, clasificación y perímetro
Respuesta rápida
- Triángulos observados: 7.
- Triángulo de 90^\circ, 60^\circ y 30^\circ: rectángulo.
- Triángulo usado en el techo: isósceles rectángulo.
Solución — Página 105
Matematica 5° · Egb 5 Matematica 2025 · 2025
Saberes previos
En la figura se observan y se pueden pintar 7 triángulos.
Elementos del triángulo
Un triángulo es una figura geométrica formada por tres segmentos, tres lados, tres vértices y tres ángulos. Sus vértices pueden nombrarse A, B y C; sus ángulos, \angle A, \angle B y \angle C; y sus lados, a, b y c.
Clasificación según sus lados
- Equilátero: tiene 3 lados iguales.
- Isósceles: tiene 2 lados iguales.
- Escaleno: tiene 3 lados diferentes.
Clasificación según sus ángulos
- Acutángulo: tiene 3 ángulos agudos.
- Rectángulo: tiene 1 ángulo recto, es decir, un ángulo de 90^\circ.
- Obtusángulo: tiene 1 ángulo obtuso, mayor que 90^\circ y menor que 180^\circ.
Resolución de las preguntas
Un triángulo cuyos ángulos miden 90^\circ, 60^\circ y 30^\circ es rectángulo, porque posee un ángulo de 90^\circ.
En el techo de la vivienda se ha usado un triángulo isósceles rectángulo: es isósceles porque tiene dos lados iguales y rectángulo porque presenta un ángulo recto.
Contenido de la página
Triángulos
Un triángulo es una figura geométrica formada por tres segmentos que se unen entre sí. Tiene tres lados, tres vértices y tres ángulos.
Clasificación según sus lados
| Tipo | Característica |
|---|---|
| Equilátero | 3 lados iguales |
| Isósceles | 2 lados iguales |
| Escaleno | 3 lados diferentes |
Clasificación según sus ángulos
| Tipo | Característica |
|---|---|
| Acutángulo | 3 ángulos agudos |
| Rectángulo | 1 ángulo recto de 90^\circ |
| Obtusángulo | 1 ángulo obtuso |
Los triángulos son rígidos y difíciles de deformar, por eso se utilizan como soporte en estructuras y construcciones.
Ejemplos resueltos
Clasifica un triángulo cuyos ángulos miden 90^\circ, 60^\circ y 30^\circ.
Como uno de sus ángulos mide 90^\circ, el triángulo es rectángulo. Además, sus ángulos suman 180^\circ: 90^\circ+60^\circ+30^\circ=180^\circ.
Tabla
| Clasificación | Tipo | Característica |
|---|---|---|
| Según sus lados | Equilátero | 3 lados iguales |
| Según sus lados | Isósceles | 2 lados iguales |
| Según sus lados | Escaleno | 3 lados diferentes |
| Según sus ángulos | Acutángulo | 3 ángulos agudos |
| Según sus ángulos | Rectángulo | 1 ángulo recto |
| Según sus ángulos | Obtusángulo | 1 ángulo obtuso |
Fórmulas y ecuaciones
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180^\circ.
El perímetro de un triángulo es P=a+b+c.
90^\circ + 60^\circ + 30^\circ = 180^\circ
Glosario (7)
- Triángulo
- Figura geométrica formada por tres lados, tres vértices y tres ángulos.
- Equilátero
- Triángulo que tiene sus tres lados iguales.
- Isósceles
- Triángulo que tiene dos lados iguales.
- Escaleno
- Triángulo cuyos tres lados tienen diferente medida.
- Acutángulo
- Triángulo que tiene tres ángulos agudos.
- Rectángulo
- Triángulo que tiene un ángulo recto de $90^\circ$.
- Obtusángulo
- Triángulo que tiene un ángulo obtuso.
Preguntas para practicar
¿Por qué los triángulos son útiles para construir estructuras rígidas?
¿Qué diferencia existe entre clasificar un triángulo por sus lados y clasificarlo por sus ángulos?
Temas y conceptos clave
Fuentes y referencias
- Organización de las Naciones Unidas, Objetivo de Desarrollo Sostenible 11
Figuras de la página (4)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se clasifican los triángulos según sus lados?
¿Qué características tiene un triángulo rectángulo?
¿Cuál es la diferencia entre un triángulo isósceles y uno escaleno?
- • Reconocer segmentos y figuras geométricas
- • Identificar ángulos agudos, rectos y obtusos
- • Comparar medidas de lados
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1168 caracteres
Atco de una vivencia
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vortices A My E Amplos: LA AB y £0 Lagos a by£ Responde: ¿córno Casficas un ángulo que ost) forrado por ángulos de $0", 67 y an
Existen muchas estructuras que aprovechan la rigidez y la propiedad indeformable de los triángulos, los cuales garantizan un buen soporte durante un desastre natural.
Las características que hacen único al triámguio sobre las otras figuras geomémcas deben ser tomadas en cuenta en la construcción de las viviendas. Con esto se looraría dar cumplimiento a una parte del objetivo número once de la ONU acerca del desarrollo sostenible.
En la imagen, ¿qué tipo de triángulo se ha usado en la construcción del techo?
Para responder 2 la pregunta planteada, es necesario conocer le dasticación de los triángulos
A
Equilátero Acutángulo 3 lados iguales 3 ángulos agudos uo A o
| 2 lados iguales
1 ánaulo recto
i
| dnquio obtuse
3 lados
diferentes
De acuerdo con está información, a! medir los lados vemos que se trata de un triénqguio isósceles, porque dos lados son iguales y uno es Ge diferente medica; en Tanto que por la medida de sus ángulos, es un languid rectángulo, porque tiene un ángulo recto
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