Identifica la propiedad aplicada: a) 89763451 × 1 = 89763451; b) 56 × (10 + 20) = 56 × 10 + 56 × 20; c) 13 × 5 = 5 × 13 = 65; d) 5 × 7 × 10 = (5 × 7) × 10.

a) Elemento neutro; b) Distributiva; c) Conmutativa; d) Asociativa

Elaboren un formulario con las propiedades de la multiplicación. El formulario debe contener ejemplos.

Formulario con cuatro propiedades y ejemplos correctos

Libro de Matemática 5 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Propiedades de la multiplicación

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 5° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

Página 74

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Respuesta rápida

a) $240$ ; b) $9000$ .
a) $100$ ; b) $180$ ; c) $200$ .
a) Elemento neutro; b) Distributiva; c) Conmutativa; d) Asociativa.
Se recogen $\$ 2230$.
Formulario con las cuatro propiedades y ejemplos.
Multiplicar por $10$ , $100$ o $1000$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 74

Matematica 5° · 2025

Ejercicio 5

Propiedad asociativa

La propiedad asociativa permite agrupar los factores de distintas maneras sin cambiar el resultado: $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$ .

Ejercicio a

$(12 \times 10) \times 2 = 120 \times 2 = 240$

$12 \times (10 \times 2) = 12 \times 20 = 240$

Como ambos resultados son iguales, se comprueba la propiedad asociativa.

Ejercicio b

$(15 \times 6) \times 100 = 90 \times 100 = 9000$

$15 \times (6 \times 100) = 15 \times 600 = 9000$

Los dos procedimientos dan $9000$ .

Ejercicio 6

Propiedad distributiva

La propiedad distributiva permite multiplicar un número por cada término de una suma o una resta.

Ejercicio a

$10 \times (6 + 4) = (10 \times 6) + (10 \times 4) = 60 + 40 = 100$

Ejercicio b

$15 \times (10 + 2) = (15 \times 10) + (15 \times 2) = 150 + 30 = 180$

Ejercicio c

$100 \times (5 - 3) = (100 \times 5) - (100 \times 3) = 500 - 300 = 200$

Ejercicio 7

Propiedades aplicadas

a) $89763451 \times 1 = 89763451$ : elemento neutro.
b) $56 \times (10 + 20) = (56 \times 10) + (56 \times 20)$ : distributiva.
c) $13 \times 5 = 5 \times 13 = 65$ : conmutativa.
d) $5 \times 7 \times 10 = (5 \times 7) \times 10 = 35 \times 10 = 350$ : asociativa.

Ejercicio 8

Problema

Ingresos por entradas de niños:

$23 \times 10 = 230$

Ingresos por entradas de adultos:

$100 \times 20 = 2000$

Dinero total recaudado:

$230 + 2000 = 2230$

En el teatro se recogen $\$ 2230$.

Ejercicio 9

Trabajo colaborativo

Un formulario posible es:

Propiedad	Regla	Ejemplo
Conmutativa	Se puede cambiar el orden de los factores.	$3 \times 4 = 4 \times 3 = 12$
Asociativa	Se pueden cambiar los agrupamientos.	$(2 \times 5) \times 3 = 2 \times (5 \times 3) = 30$
Distributiva	Se multiplica por cada término de una suma o resta.	$4 \times (5 + 2) = 4 \times 5 + 4 \times 2 = 28$
Elemento neutro	Todo número multiplicado por $1$ conserva su valor.	$8 \times 1 = 8$

Ejercicio 10

Actividad independiente

Cuando una cantidad es $10$ , $100$ o $1000$ veces mayor, se debe multiplicar por $10$ , $100$ o $1000$ , respectivamente. Por ejemplo:

$24 \times 10 = 240, \quad 24 \times 100 = 2400, \quad 24 \times 1000 = 24000$

Contenido de la página

Propiedades de la multiplicación

Asociativa: $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$ .
Distributiva: $a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c)$ y $a \times (b - c) = (a \times b) - (a \times c)$ .
Conmutativa: $a \times b = b \times a$ .
Elemento neutro: $a \times 1 = a$ .

La página aplica estas propiedades en cálculos y en un problema de recaudación por venta de entradas.

Ejemplos resueltos

Aplica la propiedad asociativa a $12 \times 10 \times 2$ de dos formas.

$(12 \times 10) \times 2 = 120 \times 2 = 240$

$12 \times (10 \times 2) = 12 \times 20 = 240$

Resuelve $100 \times (5 - 3)$ mediante la propiedad distributiva.

$100 \times (5 - 3) = (100 \times 5) - (100 \times 3) = 500 - 300 = 200$

Tabla

Propiedad	Ejemplo
Conmutativa	$3 \times 4 = 4 \times 3$
Asociativa	$(2 \times 5) \times 3 = 2 \times (5 \times 3)$
Distributiva	$4 \times (5 + 2) = 4 \times 5 + 4 \times 2$
Elemento neutro	$8 \times 1 = 8$

Fórmulas y ecuaciones

$(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$

$a \times (b + c) = a \times b + a \times c$

$a \times (b - c) = a \times b - a \times c$

$(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$

$a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c)$

$a \times (b - c) = (a \times b) - (a \times c)$

$a \times b = b \times a$

$a \times 1 = a$

Glosario (5)

Factor: Cada uno de los números que se multiplican.
Producto: Resultado de una multiplicación.
Propiedad asociativa: Permite cambiar la agrupación de los factores sin alterar el producto.
Propiedad distributiva: Permite multiplicar un factor por cada término de una suma o una resta.
Elemento neutro: Es el número $1$, porque al multiplicar cualquier número por él se obtiene el mismo número.

Preguntas para practicar

¿Por qué la propiedad asociativa no cambia el resultado de una multiplicación?

¿Cómo se puede comprobar que se aplicó correctamente la propiedad distributiva?

¿Qué diferencia existe entre cambiar el orden y cambiar la agrupación de los factores?

Temas y conceptos clave

Propiedad asociativa de la multiplicaciónPropiedad distributivaPropiedad conmutativaElemento neutroResolución de problemasMultiplicación por 10, 100 y 1000Los factores pueden agruparse de distinta formaLa multiplicación se distribuye sobre sumas y restasEl orden de los factores no cambia el productoMultiplicar por uno conserva el númeroPara hallar una cantidad varias veces mayor se multiplica

¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es la propiedad asociativa de la multiplicación?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se aplica la propiedad distributiva?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué operación se realiza para hallar una cantidad diez veces mayor?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Conocer las tablas de multiplicar
• Resolver sumas y restas
• Reconocer los factores y el producto
• Interpretar problemas con dinero

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Multiplicación por números seguidos de ceros y resolución de problemas de varias operaciones

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1331 caracteres

Evaluación formativa

Aplica la propiedad asociativa de dos formas distintas, y comprueba el resultado. a) 12x 10x? 12x10x2 b115x6x 100 15x6x 100 ((2x10)«2) = axe) (lisxe)x ton) = (15x (ex 100)

(xz) = (xD) (Hx) = O - Ca) - (a

Resuelve por medio de la propiedad distebutiva. a) 10x(6+4) =(10xb6 + 10 x4= em =i) b)15x (1042) = (15 10+ 157 = 150 + 20 = 190) e) 100x15-3) = (100% 5 - 100 x 3= 500 ~ 300 = 200)
identifica la propiedad aplicacia 2189763451 x 1] = 89 763.45) b} 56x (10 + 20) = 56 10 + 56x 20 13x 505x139 65 Sx? x10-(Sx7)x% 10-35% 10-350
Resuelve Las entradas para un teatro fenen un costo de $ 10 para niños, y 5 20 para adultos. Si se vendan 23 entradas para niños y 100 para adultos, ¿qué cantidad de dinero se

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recoge en el teatro?

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