Escribe la clase de ángulos que forman los siguientes objetos: a) lápices, b) objeto cotidiano, c) tijeras, d) libro abierto.

a) agudo, b) obtuso, c) agudo, d) obtuso

Identifica las partes de un ángulo: rotula lado final, vértice y lado inicial.

Lado final, Vértice, Lado inicial

Obtén la medida de los ángulos A, B, C, D, E y F.

m A = 90^, m B = 110^, m C = 30^, m D = 45^, m E = 130^, m F = 54^

Libro de Matemática 5 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Taller: clase de ángulos, partes de un ángulo y medición de ángulos

📄 ejercicios matematica 🎓 primaria · 5° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

a) agudo, b) obtuso, c) agudo, d) obtuso. 2. Lado final, vértice, lado inicial. 3. m∠A = 90°, m∠B = 110°, m∠C = 30°, m∠D = 45°, m∠E = 130°, m∠F = 54°.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 77

Matematica 5° · 2025

Ejercicio 1

Escribe la clase de ángulos que forman los siguientes objetos.

Recuerdo la clasificación: un ángulo es agudo si mide más de $0^\circ$ y menos de $90^\circ$ ; recto si mide exactamente $90^\circ$ ; obtuso si mide más de $90^\circ$ y menos de $180^\circ$ .
Observo la abertura de cada objeto y la comparo con un ángulo recto (la esquina de una hoja de papel).

Parte 1.a

Objeto a (dos lápices cruzados)

La abertura entre los dos lápices es menor que un ángulo recto.
Como $m\angle a < 90^\circ$ , el ángulo es agudo.

Respuesta

agudo.

Parte 1.b

Objeto b

La abertura que forman las dos piezas del objeto es mayor que un ángulo recto.
Como $m\angle b > 90^\circ$ y $m\angle b < 180^\circ$ , el ángulo es obtuso.

Respuesta

obtuso.

Parte 1.c

Objeto c (tijeras abiertas)

La abertura entre las hojas de las tijeras es menor que un ángulo recto.
Como $m\angle c < 90^\circ$ , el ángulo es agudo.

Respuesta

agudo.

Parte 1.d

Objeto d (libro abierto)

Las tapas del libro forman una abertura mayor que un ángulo recto.
Como $m\angle d > 90^\circ$ y $m\angle d < 180^\circ$ , el ángulo es obtuso.

Respuesta

obtuso.

Ejercicio 2

Identifica las partes de un ángulo.

El punto donde se unen los dos rayos se llama vértice.
El rayo por donde comienza la abertura se llama lado inicial.
El rayo donde termina la abertura se llama lado final.

Respuesta

Lado final (rayo superior), Vértice (punto de unión de los rayos) y Lado inicial (rayo inferior).

Ejercicio 3

Obtén la medida de los ángulos.

Coloco el centro del transportador en el vértice del ángulo y hago coincidir el lado inicial con la línea de $0^\circ$ .
Leo la marca por donde pasa el lado final.

Parte 3.a

$\angle A$

Ubico el vértice $A$ en el centro del transportador.
Leo la medida del lado final.

Respuesta

$m\angle A = 90^\circ$ (ángulo recto).

Parte 3.b

$\angle B$

Ubico el vértice $B$ en el centro del transportador.
Leo la medida del lado final: la abertura supera los $90^\circ$ .

Respuesta

$m\angle B = 110^\circ$ (ángulo obtuso).

Parte 3.c

$\angle C$

Ubico el vértice $C$ en el centro del transportador.
Leo la medida: la abertura es pequeña.

Respuesta

$m\angle C = 30^\circ$ (ángulo agudo).

Parte 3.d

$\angle D$

Ubico el vértice $D$ en el centro del transportador.
Leo la medida del lado final.

Respuesta

$m\angle D = 45^\circ$ (ángulo agudo).

Parte 3.e

$\angle E$

Ubico el vértice $E$ en el centro del transportador.
Leo la medida: la abertura es mayor que un ángulo recto.

Respuesta

$m\angle E = 130^\circ$ (ángulo obtuso).

Parte 3.f

$\angle F$

Ubico el vértice $F$ en el centro del transportador.
Leo la medida del lado final.

Respuesta

$m\angle F = 54^\circ$ (ángulo agudo).

Contenido de la página

Taller (U3.2.1)

Cultura de paz — Reflexiona: texto de reflexión sobre una fotografía de un árbol de 300 años (el enunciado completo es ilegible en la imagen).

1. Escribe la clase de ángulos que forman los siguientes objetos.

Objeto	Ángulo que forma	Respuesta
a) lápices	abertura menor que un ángulo recto	agudo
b) objeto cotidiano	abertura mayor que un ángulo recto	obtuso
c) tijeras	abertura menor que un ángulo recto	agudo
d) libro abierto	abertura mayor que un ángulo recto	obtuso

2. Identifica las partes de un ángulo.

En el ángulo dibujado se rotulan:

Lado final (rayo superior)
Vértice (punto donde se unen los rayos)
Lado inicial (rayo inferior)

Competencia digital: Ingresa al siguiente enlace para afianzar el conocimiento en el trazo de ángulos, luego practica en tu cuaderno: lynk.ec/5m19

3. Obtén la medida de los ángulos.

Literal	Ángulo	Medida registrada
a)	$\angle A$	$90^\circ$
b)	$\angle B$	$110^\circ$
c)	$\angle C$	$30^\circ$
d)	$\angle D$	$45^\circ$
e)	$\angle E$	$130^\circ$
f)	$\angle F$	$54^\circ$

Ejemplos resueltos

Las agujas de un reloj que marca las 3 en punto forman un ángulo. ¿Qué clase de ángulo es?

La aguja de las horas señala las 3 y la de los minutos señala las 12.
La abertura que forman coincide con la esquina de una hoja, es decir, $m\angle = 90^\circ$ .
Como mide exactamente $90^\circ$ , es un ángulo recto.

Un ángulo mide $45^\circ$ . Clasifícalo.

Comparamos la medida con la referencia: $45^\circ < 90^\circ$ .
Como $0^\circ < 45^\circ < 90^\circ$ , el ángulo es agudo.

Tablas (2)

Literal	Objeto	Clase de ángulo
a)	lápices	agudo
b)	objeto cotidiano	obtuso
c)	tijeras	agudo
d)	libro abierto	obtuso

Ángulo	Medida	Clasificación
$\angle A$	$90^\circ$	recto
$\angle B$	$110^\circ$	obtuso
$\angle C$	$30^\circ$	agudo
$\angle D$	$45^\circ$	agudo
$\angle E$	$130^\circ$	obtuso
$\angle F$	$54^\circ$	agudo

Diagrama

flowchart TD
    A[Ángulo] --> B{Medida del ángulo}
    B -->|menor que 90 grados| C[Agudo]
    B -->|igual a 90 grados| D[Recto]
    B -->|mayor que 90 y menor que 180 grados| E[Obtuso]
    B -->|igual a 180 grados| F[Llano]

Fórmulas y ecuaciones

Un ángulo es agudo si $0^\circ$ < $m\angle$ x < $90^\circ$

Un ángulo es recto si $m\angle$ x = $90^\circ$

Un ángulo es obtuso si $90^\circ$ < $m\angle$ x < $180^\circ$

$m\angle$ A = $90^\circ$

$m\angle$ B = $110^\circ$

$m\angle$ C = $30^\circ$

$m\angle$ D = $45^\circ$

$m\angle$ E = $130^\circ$

$m\angle$ F = $54^\circ$

$0^\circ$ < $\text{ángulo agudo}$ < $90^\circ$

$90^\circ$ < $\text{ángulo obtuso}$ < $180^\circ$

Glosario (8)

Ángulo: Porción del plano limitada por dos rayos que tienen el mismo origen, llamado vértice.
Ángulo agudo: Ángulo cuya medida es mayor que $0^\circ$ y menor que $90^\circ$.
Ángulo recto: Ángulo que mide exactamente $90^\circ$.
Ángulo obtuso: Ángulo cuya medida es mayor que $90^\circ$ y menor que $180^\circ$.
Vértice: Punto donde se unen los dos lados o rayos que forman el ángulo.
Lado inicial: Rayo del ángulo donde comienza la abertura del ángulo.
Lado final: Rayo del ángulo donde termina la abertura del ángulo.
Transportador: Instrumento de medición graduado de $0^\circ$ a $180^\circ$ que sirve para medir y trazar ángulos.

Preguntas para practicar

¿Por qué las tijeras abiertas pueden formar ángulos agudos u obtusos según cómo se abran?

Porque la abertura entre las hojas de las tijeras varía al abrir y cerrar: si se abren poco, el ángulo es menor que $90^\circ$ (agudo); si se abren mucho, supera los $90^\circ$ (obtuso). La clase de ángulo depende de la medida de la abertura, no del objeto.

Nombra tres objetos de tu casa que formen ángulos agudos y tres que formen ángulos obtusos.

Agudos: unas tijeras poco abiertas, un paraguas cerrado, las agujas del reloj a la 1:00. Obtusos: un libro abierto de par en par, un sofá reclinado, las agujas del reloj a las 4:00.

Temas y conceptos clave

Clase de ángulos según los objetosPartes de un ánguloMedición de ángulosánguloángulo agudoángulo obtusoángulo rectovérticelado iniciallado finaltransportadorgrado sexagesimal