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División y comprobación

📄 ejemplo Matemática 🎓 primaria · 5° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

$80\,488 \div 75 = 1\,073$ , residuo $13$ .
$6\,780\,681 \div 453 = 14\,968$ , residuo $177$ .

Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 92

Matematica 5° · Egb 5 Matematica 2025 · 2025

Procedimiento

Para dividir entre un número de dos cifras se toman las primeras cifras del dividendo que permitan realizar la división. Se busca la cifra del cociente, se multiplica por el divisor, se resta y se baja la siguiente cifra. El proceso continúa hasta terminar el dividendo.

Cuando el divisor tiene tres cifras, se toman inicialmente tres cifras del dividendo y se procede de la misma manera. Si al bajar una cifra el número formado es menor que el divisor, se coloca un cero en el cociente y se baja la siguiente cifra.

Ejemplo 1

Dividir $80\,488$ para $75$ :

$80 \div 75 = 1$ . Se resta $80 - 75 = 5$ y se baja el $4$ , formando $54$ .
Como $54 < 75$ , se coloca $0$ en el cociente y se baja el $8$ , formando $548$ .
$548 \div 75 = 7$ . Se resta $548 - 525 = 23$ y se baja el $8$ , formando $238$ .
$238 \div 75 = 3$ . Se resta $238 - 225 = 13$ .

Por tanto, el cociente es $1\,073$ y el residuo es $13$ .

Comprobación

$75 \times 1\,073 = 80\,475$

$80\,475 + 13 = 80\,488$

La división es correcta.

Ejemplo 2

Dividir $6\,780\,681$ para $453$ :

$678 \div 453 = 1$ . Se resta $678 - 453 = 225$ y se baja el $0$ , formando $2\,250$ .
$2\,250 \div 453 = 4$ . Se resta $2\,250 - 1\,812 = 438$ y se baja el $6$ , formando $4\,386$ .
$4\,386 \div 453 = 9$ . Se resta $4\,386 - 4\,077 = 309$ y se baja el $8$ , formando $3\,098$ .
$3\,098 \div 453 = 6$ . Se resta $3\,098 - 2\,718 = 380$ y se baja el $1$ , formando $3\,801$ .
$3\,801 \div 453 = 8$ . Se resta $3\,801 - 3\,624 = 177$ .

Por tanto, el cociente es $14\,968$ y el residuo es $177$ .

Comprobación

$453 \times 14\,968 = 6\,780\,504$

$6\,780\,504 + 177 = 6\,780\,681$

La división es correcta porque el residuo ( $177$ ) es menor que el divisor ( $453$ ).

Contenido de la página

División y comprobación

Para dividir entre dos o tres cifras se sigue el algoritmo de la división: estimar la cifra del cociente, multiplicar, restar y bajar la siguiente cifra. Si el número formado es menor que el divisor, se escribe un cero en el cociente y se continúa con la siguiente cifra.

La comprobación se realiza con la relación:

$\text{dividendo} = (\text{divisor} \times \text{cociente}) + \text{residuo}$

Además, el residuo siempre debe ser menor que el divisor.

Ejemplos resueltos

Dividir $80\,488$ para $75$ y comprobar.

$80\,488 \div 75 = 1\,073$ con residuo $13$ . Comprobación: $75 \times 1\,073 + 13 = 80\,488$ .

Dividir $6\,780\,681$ para $453$ y comprobar.

$6\,780\,681 \div 453 = 14\,968$ con residuo $177$ . Comprobación: $453 \times 14\,968 + 177 = 6\,780\,681$ .

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Dividendo} = (\text{divisor} \times \text{cociente}) + \text{residuo}$

$\text{residuo} < \text{divisor}$

$\text{dividendo}$ = ( $\text{divisor}$ $\times$ $\text{cociente}$ ) + $\text{residuo}$

$80\,488$ = (75 $\times$ $1\,073)$ + 13

$6\,780\,681$ = (453 $\times$ $14\,968)$ + 177

Glosario (5)

Dividendo: Número que se va a repartir o dividir.
Divisor: Número por el cual se divide el dividendo.
Cociente: Resultado principal de una división.
Residuo: Cantidad que queda después de realizar una división.
Comprobación: Proceso para verificar que una división está bien realizada.

Temas y conceptos clave

División entre dos cifrasDivisión entre tres cifrasComprobación de la divisiónDividendoDivisorCocienteResiduoAlgoritmo de la divisiónComprobación mediante multiplicación

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Figuras de la página (3)

Algoritmo desarrollado de la división de 80 488 para 75, con cociente 1 073 y residuo 13. — Figura 1 image

Multiplicación de comprobación de 1 073 por 75 y suma del residuo 13 para obtener 80 488. — Figura 2 image

Algoritmo desarrollado de la división de 6 780 681 para 453, con cociente 14 968 y residuo 177. — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se comprueba una división con residuo?

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¿Qué se hace cuando el número formado es menor que el divisor?

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¿Cómo dividir entre un número de tres cifras?

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📌 Antes de leer esto

• Conocer las tablas de multiplicar
• Resolver restas con reagrupación
• Reconocer el valor posicional de las cifras

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