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División por 10, 100 y 1 000

📄 ejemplo Matemática 🎓 primaria · 5° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

Ejemplo 1: $500$ dólares por ganador.

Ejemplo 2: $3$ vacas por habitante.

Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 95

Matematica 5° · Egb 5 Matematica 2025 · 2025

Regla para dividir por 10, 100, 1 000 y otros múltiplos de 10

Para dividir un número entero que tiene uno o varios ceros entre un número terminado en ceros:

Cuenta los ceros del dividendo.
Cuenta los ceros del divisor.
Elimina la misma cantidad de ceros en ambos números.
Realiza la división con los números que quedan.

Ejemplo 1

Una mutualista reparte $350,000 entre 700 personas.

$350\,000 \div 700$

El dividendo tiene cuatro ceros y el divisor tiene dos ceros. Se eliminan dos ceros en ambos términos:

$350\,000 \div 700 = 3\,500 \div 7$

Ahora se realiza la división:

$3\,500 \div 7 = 500$

A cada ganador le corresponden $500.

Ejemplo 2

Uruguay tiene 10 millones y medio de cabezas de ganado, es decir, $10\,500\,000$ vacunos, y una población de tres millones y medio de personas, es decir, $3\,500\,000$ habitantes.

$10\,500\,000 \div 3\,500\,000$

Se eliminan cinco ceros en el dividendo y cinco ceros en el divisor:

$10\,500\,000 \div 3\,500\,000 = 105 \div 35$

Luego:

$105 \div 35 = 3$

Hay 3 vacas por habitante.

Contenido de la página

División por 10, 100 y 1 000

Para dividir números enteros terminados en ceros entre 10 o cualquiera de sus múltiplos, se cuentan y se eliminan igual cantidad de ceros en el dividendo y en el divisor. Después se realiza la división de los números restantes.

Pasos:

Contar los ceros del dividendo.
Contar los ceros del divisor.
Tachar igual cantidad de ceros en ambos números.
Resolver la división resultante.

Ejemplos:

$350\,000 \div 700 = 3\,500 \div 7 = 500$ .
$10\,500\,000 \div 3\,500\,000 = 105 \div 35 = 3$ .

Ejemplos resueltos

Una mutualista va a realizar un sorteo y repartirá $350,000 entre 700 personas. ¿Cuánto recibirá cada ganador?

Se eliminan dos ceros del dividendo y dos del divisor: $350\,000 \div 700 = 3\,500 \div 7$ . Luego, $3\,500 \div 7 = 500$ . Cada ganador recibirá $500.

Uruguay tiene $10\,500\,000$ cabezas de ganado y $3\,500\,000$ habitantes. ¿Cuántas vacas hay por habitante?

Se eliminan cinco ceros en ambos números: $10\,500\,000 \div 3\,500\,000 = 105 \div 35$ . Como $105 \div 35 = 3$ , hay 3 vacas por habitante.

Fórmulas y ecuaciones

$a0 \div 10 = a$

$a00 \div 100 = a$

$a000 \div 1\,000 = a$

$350\,000 \div 700 = 3\,500 \div 7 = 500$

$10\,500\,000 \div 3\,500\,000 = 105 \div 35 = 3$

Glosario (4)

Dividendo: Número que se desea repartir o dividir.
Divisor: Número entre el cual se divide el dividendo.
Cero: Cifra que permite identificar los múltiplos de 10 y simplificar algunas divisiones.
Múltiplo de 10: Número que resulta de multiplicar 10 por un número natural, como 10, 100 o 1 000.

Preguntas para practicar

¿Por qué es útil eliminar la misma cantidad de ceros en el dividendo y en el divisor?

Explica con tus palabras los cuatro pasos para dividir por 10 o sus múltiplos.

Temas y conceptos clave

División por 10División por 100División por 1 000Cancelación de cerosDividendoDivisorCeros del dividendoCeros del divisorDivisión exactaMúltiplos de 10

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