División de fracciones y números recíprocos

Para hallar el recíproco de un número entero se escribe como una fracción con denominador 1. En una fracción se intercambian el numerador y el denominador.

• a) 5=\frac{5}{1}, por tanto, su recíproco es \frac{1}{5}.
• b) El recíproco de \frac{1}{6} es \frac{6}{1}=6.
• c) El recíproco de \frac{5}{6} es \frac{6}{5}.
• d) El recíproco de \frac{3}{7} es \frac{7}{3}.
• e) 8=\frac{8}{1}, por tanto, su recíproco es \frac{1}{8}.
• f) El recíproco de \frac{2}{3} es \frac{3}{2}.

Para dividir fracciones, se multiplica la primera fracción por el recíproco de la segunda.

• a) \frac{3}{6}\div\frac{5}{6}=\frac{3}{6}\times\frac{6}{5}=\frac{3}{5}.
• b) \frac{20}{3}\div\frac{10}{4}=\frac{20}{3}\times\frac{4}{10}=\frac{8}{3}.
• c) \frac{7}{11}\div\frac{14}{44}=\frac{7}{11}\times\frac{44}{14}=2.
• d) \frac{13}{5}\div\frac{39}{20}=\frac{13}{5}\times\frac{20}{39}=\frac{4}{3}.
• e) \frac{18}{4}\div\frac{12}{20}=\frac{18}{4}\times\frac{20}{12}=\frac{15}{2}.
• f) \frac{35}{4}\div\frac{21}{8}=\frac{35}{4}\times\frac{8}{21}=\frac{10}{3}.

La fracción de asistentes mayores de edad que son mujeres se obtiene multiplicando las dos fracciones:

\frac{6}{8}\times\frac{2}{4}=\frac{12}{32}=\frac{3}{8}

Por lo tanto, \frac{3}{8} de los asistentes mayores de edad son mujeres.

Se divide la cantidad total de harina entre la cantidad necesaria para un pastel:

4\div\frac{3}{4}=4\times\frac{4}{3}=\frac{16}{3}=5\frac{1}{3}

Puede elaborar \frac{16}{3} pasteles, es decir, 5 pasteles completos y queda harina para \frac{1}{3} de otro pastel.

Se divide la cantidad total de leche entre la capacidad de cada vaso:

5\div\frac{1}{4}=5\times 4=20

Se pueden obtener 20 vasos.