Adición y sustracción de números mixtos

Para operar números mixtos, se suman o restan por separado las partes enteras y las partes fraccionarias. Luego, si la fracción resultante es impropia, se transforma en número mixto.

• 5\frac{1}{3}+3\frac{4}{5}

  • Enteros: 5+3=8.
  • Fracciones: \frac{1}{3}+\frac{4}{5}=\frac{5}{15}+\frac{12}{15}=\frac{17}{15}=1\frac{2}{15}.
  • Resultado: 8+1\frac{2}{15}=9\frac{2}{15}.

• 3\frac{2}{3}+4\frac{3}{5}

  • Enteros: 3+4=7.
  • Fracciones: \frac{2}{3}+\frac{3}{5}=\frac{10}{15}+\frac{9}{15}=\frac{19}{15}=1\frac{4}{15}.
  • Resultado: 7+1\frac{4}{15}=8\frac{4}{15}.

• 7\frac{3}{4}+5\frac{2}{5}

  • Enteros: 7+5=12.
  • Fracciones: \frac{3}{4}+\frac{2}{5}=\frac{15}{20}+\frac{8}{20}=\frac{23}{20}=1\frac{3}{20}.
  • Resultado: 12+1\frac{3}{20}=13\frac{3}{20}.

• 5\frac{6}{4}-1\frac{3}{5}

  • Enteros: 5-1=4.
  • Fracciones: \frac{6}{4}-\frac{3}{5}=\frac{30}{20}-\frac{12}{20}=\frac{18}{20}=\frac{9}{10}.
  • Resultado: 4\frac{9}{10}.

• 10\frac{7}{3}-4\frac{1}{2}

  • Enteros: 10-4=6.
  • Fracciones: \frac{7}{3}-\frac{1}{2}=\frac{14}{6}-\frac{3}{6}=\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}.
  • Resultado: 6+1\frac{5}{6}=7\frac{5}{6}.

Un ejemplo de adición es:

\frac{2}{3}+\frac{3}{4}=\frac{8}{12}+\frac{9}{12}=\frac{17}{12}=1\frac{5}{12}

Un ejemplo de sustracción es:

2\frac{1}{2}-\frac{3}{4}=\frac{5}{2}-\frac{3}{4}=\frac{10}{4}-\frac{3}{4}=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}

Para exponer el proceso, se deben explicar la búsqueda de un denominador común, la operación con los numeradores y la simplificación o transformación del resultado.

Las fracciones se utilizan en situaciones cotidianas como repartir alimentos, medir ingredientes, calcular distancias o distribuir cantidades de tiempo. Por ejemplo, si para una receta se necesita \frac{3}{4} de taza de leche y se agrega otra cantidad de \frac{1}{2} de taza, se calcula:

\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}

En total se utilizan 1\frac{1}{4} tazas de leche.