División de fracciones
Respuesta rápida
• El agua alcanza para 8 botellas de \frac{3}{4} de litro.
• \frac{12}{8}\div\frac{2}{4}=3.
Solución — Página 99
Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025
División de fracciones
Para saber cuántas botellas de \frac{3}{4} de litro se pueden llenar con 12 jarras de \frac{1}{2} litro, primero se calcula la cantidad total de agua:
12 \times \frac{1}{2}=\frac{12}{2}\text{ litros}
Luego se divide la cantidad total de agua para la capacidad de cada botella:
\frac{12}{2}\div\frac{3}{4}
Se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda y el denominador de la primera por el numerador de la segunda:
\frac{12}{2}\div\frac{3}{4}=\frac{12\times4}{2\times3}=\frac{48}{6}=8
Por lo tanto, el agua alcanza para llenar 8 botellas de \frac{3}{4} de litro.
Ejemplo 2
Resolver:
\frac{12}{8}\div\frac{2}{4}
El recíproco de \frac{2}{4} es \frac{4}{2}. Entonces:
\frac{12}{8}\div\frac{2}{4}=\frac{12}{8}\times\frac{4}{2}
Multiplicamos numeradores y denominadores:
\frac{12\times4}{8\times2}=\frac{48}{16}=3
El resultado de la división es 3.
Regla
Para dividir dos fracciones, se multiplica la primera fracción por el recíproco de la segunda. Si es posible, se simplifica el resultado.
Contenido de la página
División de fracciones
El cociente de dos fracciones se obtiene multiplicando el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda. Ese resultado es el nuevo numerador. Después, se multiplica el denominador de la primera por el numerador de la segunda; este resultado es el nuevo denominador.
También se puede dividir una fracción multiplicándola por el recíproco de la segunda fracción. Dos números son recíprocos cuando su producto es igual a 1.
En el problema de las jarras, la cantidad de agua es \frac{12}{2} litros y cada botella tiene una capacidad de \frac{3}{4} de litro:
\frac{12}{2}\div\frac{3}{4}=\frac{12\times4}{2\times3}=\frac{48}{6}=8
En el ejemplo presentado:
\frac{12}{8}\div\frac{2}{4}=\frac{12}{8}\times\frac{4}{2}=\frac{48}{16}=3
Ejemplos resueltos
Martina y Mateo tienen 12 jarras de medio litro de agua y desean llenar botellas de \frac{3}{4} de litro. ¿Para cuántas botellas alcanza el agua?
La cantidad total de agua es 12\times\frac{1}{2}=\frac{12}{2} litros. Luego, \frac{12}{2}\div\frac{3}{4}=\frac{12\times4}{2\times3}=\frac{48}{6}=8. El agua alcanza para 8 botellas.
Resolver \frac{12}{8}\div\frac{2}{4}.
Se busca el recíproco de \frac{2}{4}, que es \frac{4}{2}. Después se multiplica: \frac{12}{8}\times\frac{4}{2}=\frac{48}{16}=3.
Fórmulas y ecuaciones
\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}
\frac{12}{2}\div\frac{3}{4}=\frac{12\times4}{2\times3}=8
\frac{12}{8}\div\frac{2}{4}=\frac{12}{8}\times\frac{4}{2}=3
Glosario (5)
- Dividendo
- Cantidad o número que se va a dividir.
- Divisor
- Cantidad o número por el cual se divide.
- Cociente
- Resultado de una división.
- Recíproco
- Fracción que se obtiene al intercambiar el numerador y el denominador de otra fracción; su producto con la fracción original es $1$.
- Fracción
- Expresión que representa partes iguales de una unidad.
Temas y conceptos clave
Fuentes y referencias
- Maya Edickones, 2020
- Shutterstock, imagen 2113182341
Figuras de la página (2)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se dividen dos fracciones?
¿Qué es el recíproco de una fracción?
¿Cómo resolver problemas de división de fracciones?
- • Reconocer el numerador y el denominador de una fracción
- • Multiplicar fracciones
- • Simplificar fracciones
- • Comprender el concepto de fracción recíproca
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1561 caracteres
OMAYa*EDUCACIÓN - Libro resuelto solo para fines didácticos - Prohibida su reproducción
M3:1:40, Realizar
M3.1.42 Resolver p
División de fracciones Martina y Mateo tienen 12 jarras de medio litro de agua y quieren repartir
3 : el agua en botellas de = de litt. ¿Para cuántas botellas les alcanza el agua que tienen en las jarras?
12.3 Para responder a la pregunta, se divide qe
4 Le 2x3 4
Este resultado sera el denominador del cociente.
eE 12x4_ 48 2x3 6
El cociente es 8.
Este resultado será el numerador del cociente.
12 a Los 7 litros de agua les alcanzan para envasar 8 botellas de E de litro.
El cociente de dos fracciones es otra fracción que se obtiene al multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción (este resultado será el nuevo numerador) y el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción (este será el nuevo denominador)
Ejemplo 2
. 12.2 Resolver el siguiente cociente de fracciones: lr
Solución
Otra forma de dividir fracciones es multiplicando la fracción del dividendo por el recíproco de la fracción del divisor. Si es posible se simplifica la respuesta o la expresamos como número mixto.
Identificamos los términos de la división z dividendo, 2 divisor. 4 4 Encontramos el recíproco del divisor que es +
12 Planteamos el nuevo producto y resolvemos “x
12x4_48 8x2 16
Competencia comunicacional
‘at
El término "fracción" proviene del latín fractio, que significa dividir algo en partes iguales.
EA Dos números son
recíprocos si su producto es 1
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